piaty wyraz ciągu arytm. i suma 20 początkowych lolly: HELP! mam pewne zadanie z ciągów (arytmetycznego). i wszystko byłoby ok, ale jak stosuję a1+a3/2=a2 , to mi się zeruje. co robię źle? i jak to rozwiązać? pomocyyy oto treść : liczby 7+x, 9+2x, 11+3x sa kolejnymi wyrazami ciągu arytm. wyznacz a5 i sumę 20 poczatkowych wyrazów

Bogdan: W ciągu arytmetycznym (a_n): a, b, c zachodzi: 2b = a + c. 2(9 + 2x) = 7 + x + 11 + 3x ⇒ 18 + 4x = 18 + 4x ⇒ x∊R. W zadaniu jest informacja o tym, że podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu, ale nie wiemy, czy są to wyrazy a₁, a₂, a₃, czy np. a₁₇, a₁₈, a₁₉, czy jeszcze jakieś inne kolejne. Nie można więc obliczyć a₅ oraz S₂₀. Sprawdź treść zadania.

lolly: ale ja myśle, że to są początkowe, bo to zadanie za 1 pkt, wiec nie moze byc zadnych udziwnień..

;): jezeli poczatkowe to mozesz tak zrobic

	a1+a20
r=an+1−an wiec r=9+2x−7−x r=2+x a5=7+x+8+4x a5=5(5+3x) S20=		*20
	2

S₂₀=450+100x

lolly: no i co z tym s20? jak to dokończyć? bo nie mamy s20 i x, a to są 2 niewiadome, a mamy jedną równość..

Miłosz: a₅= a₁ +4r czyli a₅=7+x+4(2+x)=7+x+8+4x=5x+15

;): x nie wyliczysz tak jak mowi Bogdan sprawdz zadanie

;): S₂₀=450+100x i ta suma jest zalezna od tego jakiego x podstawisz do ciagu

Miłosz: a nie S₂0= 520+210 x ?

;): rzeczywiscie pomylilem sie bo zrobilem tylko a₂₀ zamiast a₁+a₂₀

Miłosz: spoczko