matematykaszkolna.pl
kk jey:): dany jest ciąg o wyrazie an=(1+2+3+...+2n)/3n wykaż że dany ciąg jest arytmetyczny
3 mar 22:22
Trivial: udowodnij, że an+1 − an = const.
3 mar 22:23
jey:): próbowałam i r wychodzi mi ze w mianowniku nadal jest n a powinno wyjsc 2/3
3 mar 22:27
jey:): najpierw an trzeba doprowadzic do prostszej postaci ale ja nie mam pomyslu jak
3 mar 22:27
Trivial: bn = 1+2+3+...+2n
 1+2n 
S(b, n) =

*2n = n(1+2n).
 2 
 S(b, n) n(1+2n) 1+2n 1 2n 
an =

=

=

=

+

.
 3n 3n 3 3 3 
 1+2(n+1) 3 + 2n 2n 
an+1 =

=

= 1 +

.
 3 3 3 
 2n 1 2n 1 2 
an+1 − an = 1 +

− [

+

] = 1 −

=

= const.
 3 3 3 3 3 
3 mar 22:31
jey:): dzięki wielkieemotka
3 mar 22:37
Trivial: Mała nieścisłość... Powinno być: bk = k, k = 1, 2, 3, ..., 2n
 1 + k 1 + 2n 
Sk =

*k =

*2n = ...
 2 2 
Dalej tak samo.
3 mar 22:38