funkcja pipi: Dana jest funkcja f(x)=4−³_x. Rozwiąż nierówność f(x−1)−f(x+1)>6

Kasiaszek:

	3		3
4−		−4+		>6
	x−1		x+1

3		3
	+		−6>0
x−1		x+1

3(x+1)		3(x−1)		6(x−1)(x+1)
	+		−		>0
(x−1)(x+1)		(x−1)(x+1)		(x−1)(x+1)

3x+3+3x−3−6x2+6
	>0
(x−1)(x+1)

−6x2+6x+6
	>0
(x−1)(x+1)

zał. x−1≠0 x≠1 x+1≠0 x≠−1 (−6x²+6x+6)(x−1)(x+1)=0 −6x²+6x+6=0 Δ=36+144=180 √Δ=6√5

	−6−6√5		1+√5
x1=		=
	−12		2

	−6+6√5		1−√5
x2=		=
	−12		2

x−1=0 x=1 x+1=0 x=−1 teraz rysujesz przyblizony wykres wielomianu i patrzysz, gdzie funkcja przyjmuje wartosci dodatnie.

	1−√5		1+√5
Odp: x∊(−1,		) ∪ (1,		)
	2		2

Mikel: Czemu po uproszczeniu czworek na początku znika minus przy 3/x−1 ?

Aga1.: Minus , o którym piszesz powinien być

Aga1.: Graficznie. Odp. x∊(−1,1)\{0}

Mikel: Anom tak lepiej

emily: a z obliczeń nie powinno wynikać, że x∊(−√2,−1) U (1,√2)?