matematykaszkolna.pl
całka nieoznaczona szuszka : całki nieoznaczone..proszę pomóżcie. ∫x√x−1 dx
 dx 
∫
(w tym tylko mam inny znak ale nie umiem zleźć błędu)
 x(3−lnx) 
 dx 
∫
 x(3+ln2x) 
3 mar 21:08
Trivial:
 dx 
nawias
t = 3 − lnx
nawias
nawias
dt = −dxx
nawias
 −dt 
∫
=
= ∫
= −lnt + c = −ln(3 − lnx) + c.
 x(3−lnx)  t 
3 mar 21:28
Trivial:
 
nawias
t = x−1→ x = t+1
nawias
nawias
dt = dx
nawias
 
∫x√x−1dx =
= ∫(t+1)√tdt = ∫(t3/2 + t1/2)dt = ...
  
3 mar 21:30
Trivial:
 dx 
nawias
t = lnx
nawias
nawias
dt = dxx
nawias
 dt 
∫
=
= ∫
=
 x(3+ln2x)  3+t2 
 1 dt 
=
∫
=
 3 
 t 
1+(
)2
 √3 
 
 
nawias
s = t/√3
nawias
nawias
√3ds = dt
nawias
 
=
=
  
 1 √3ds √3 
=
∫
=
arctg(s) + c = ...
 3 1+s2 3 
3 mar 21:35
szuszka : a możesz mi powiedzieć dlaczego ∫(t+1)√tdt = ∫(t3/2 + t1/2)dt = ...w sensie skąd tam nagle suma ....
3 mar 21:46
Trivial: bo √t = t1/2, t = t1, 1 = t0
3 mar 21:46
szuszka : sorki, przecież to oczywiste.
3 mar 21:54