Logarytmy Walduś: Może mi ktoś to wyjaśnić ? log_(1−2x)(6−5x+x²) < 2 Chcę wiedzieć dlaczego tak a nie inaczej

think: zasadniczo nie ma co wyjaśniać... masz sprawdzić dla x−ów z jakiego przedziału zachodzi ta nierówność i tyle

Walduś: ludzie think jak by nie było co wyjaśniać to bym się nie pytał od 30 min nad ty siedzę i się zastanawiam dlaczego odpowiedź jest taka a nie inna

Walduś: W książce rozpatrywane sa dwa przypadki. Pierwszy to że 1−2x jest z przedziału (0;1) czyli x

	1
∊(0;		) i co to znaczy. Jak rozwiążę nierówność to wybieram liczby które się w tym
	2

przedziale zawierają czy ten przedział jeżeli zawiera się w rozwiązaniu to jest rozwiązaniem ?

alimak: Walduś P.

Walduś: jaki Walduś P ?

alimak: ppypa

komentator OWMH: Rozwiązanie Lewa strona tego nierówności jest w postaci logarytmicznym tzn. jest logarytmem przede wszystkim trzeba pamiętać; kiedy ten zapis logarytmiczny ma sens, tzn. używać definicję logarytmu ; żeby tym sposobem określić po pierwszy dziedziną rozwiązania tej nierówności innymi słowami dla jakich x da się rozwiązać ; żeby później rozważać dalsze rozwiązanie 1.− Przypomnieć definicji logarytmu: Warto umieć określić które z wyrażeń w zapisu jest liczba pod logarytmu i jaka jest podstawa tego logarytmu. Pamiętajmy że w logarytmowanie( działanie „kolokwialnym językiem” tam gdzie występuje logarytmu) jest mową inaczej o potęgowaniu. Przy czym jak wiemy że w potęgowaniu mamy do czynienia z liczbą zapisane w postaci potęgowa gdzie wiadomo jaka jest podstawa tej potęgi i jaki jest jej wykładnik. w zdaniach przy potęgowaniu pytamy jaka jest to liczba gdzie znany są podstawę i wykładnik . A w logarytmowanie ( „kolokwialnym językiem” w zapisu logarytmicznym inaczej w "logarytmu" ) znamy liczba którą jest wynikiem pewnego potęgowanie( liczba którą jest potęgi ); tutaj w logarytmowanie jest nazywanym liczbą pod logarytmu; również w tym zapisu logarytmicznym znamy podstawa tego potęgowanie w tym miejscu znany jako podstawa tego logarytmu. a wiec pozostało nam zadawać pytanie, skoro że logarytmowanie jest mowa o potęgowaniu ( tu kolokwialnym językiem nazywam potęgowanie jako działanie to właśnie podnoszenie coś do potęgi ) inaczej; znamy tu wynikiem tej potęgi (liczbą pod logarytmu) i podstawę tej potęgi (podstawa logarytmu) : a jaki jest miejsce dla wykładniku tej potęgi ? właśnie ujmując inaczej: Przy potęgowanie występują jako znane podstawy tej potęgi i wykładnik potęgi a szukamy wartość tej potęgi a więc wynikiem tego potęgowanie. A w logarytmowanie występują jako znane liczbą którą jest potęgą i podstawę tej Potęgi a szukamy wykładnik tej potęgi a więc wynikiem tego logarytmowanie podsumując logarytmem pewnej liczby ( którą jest potęga) przy danej podstawa jest wykładnikiem, określającym tej potęgi − liczba pod logarytmem. Ten wykładnik jest zapisane jest jako LOG _podstawa ( liczba−potęgi ) Z tego wszystkiego mamy: LOG _podstawa ( liczba−potęgi ) = wykładnikiem _{(odpowiedni dla tej podstawy aby otrzymać tę liczbą− potęgi)} aby LOG _podstawa ( liczba−potęgi ) było dobrze określony wiedząc co to jest potęgi danej liczby; podaje się przy def. logarytmu warunków które muszą spełniać liczbą pod logarytmu i podstawę tego logarytmu. stąd mamy że: podstawa logarytmu ≠ 1; również nie może być ujemna. z tego wynika że liczbą pod logarytmu nie może być ujemna. to jest wszystko jak się definiuje logarytmu 2.− Znać tych własności logarytmu potrzebne do rozwiązania tego zadania: A = log_b b^A 3.− wiedzieć o monotoniczność f−cji logarytmicznej Tu warto pamiętać że funkcja logarytmiczna zależna od wartości jej podstawy ma dwa różne Monotoniczność : Gdy podstawa jest liczbą ułamkową (właściwy) tzn. podstawa ∊ (0;1) jest malejąca. kolokwialny mówiąc jej wartość maleje. to się zapisuje tak jesli A > C to log_b A < log_b C Gdy podstawa nie jest ułamkiem właściwym tzn. podstawa ∊ (1;+∞) jest rosnąca. tzn. jeśli A > C to log_b A >log_b C ( jej wartości maleje) Gdy podstawa nie jest ułamkiem właściwym tzn. podstawa ∊ (1;+∞) jest rosnąca. tzn. jeśli A > C to log_b A >log_b C ( jej wartości rosnie) z punktu 1. patrząc na zapisu logarytmicznym mamy że podstawą tej logarytmu = 1−2x stąd masz te dwa przypadki do rozważania a inne warunki z tego że liczbą pod loratymu jest dodadtnia dla obu przypadków. UWAGA : kROK ZEROWE : A przede wszystkim wiedzieć co to jest nierówności między liczbami i jak najlepiej rozumiesz porównują do z pewnym modelem z rzeczywistości −− czy jest na prawo o na lewo i własnie od czegość a tu najlepiej porównać z zerem to już daje do myślenia co to jest nierówności co porównuje dwie liczby jeśli zechcesz więcej nat tem jak dokończyć tego zadania pisz do mnie . mam nadzieje że trochę pomogłem. komentator OWMH

Eta:

ICSP:

Walduś: Trochę się pan napracował, żeby to napisać ale ja tak czy siak nadal mam problem, nie wiem może w książce jest błąd był by pan w stanie zrobić to zadanie ze mną krok po kroku ?

Walduś: up bo widzę że jesteś jak masz ochote możesz pomóc