uzasadnij, że ciąg jest arytmetyczny ilovemyswallow: Proszę o pomoc.

	n+15
Dany jest ciąg an=		.
	n

Uzasadnij, że ciąg jest arytmetyczny

kachamacha: wyznaczasz a_n+1

	n+1+15		n+16
an+1=		=
	n+1		n+1

	n+15		n+16		(n+15)(n+1)		(n+16)n
badasz an−an+1=		−		=		−		=
	n		n+1		n(n+1)		(n+1)n

	(n+15)(n+1)−(n+16)n		n2+n+15n+15−n2−16n		15
=		=		=
	n(n+1)		n(n+1)		n(n+1)

mianownik i licznik jest większy od 0 dla każdego n naturalnego zatem ułamek jest >0 czyli ciąg rosnący

kachamacha: no i namieszałam powinno być odjęte odwrotnie i wtedy wyjdzie <0 czyli ciąg malejący