Wielomian Malaga: Trzy pierwiastki wielomianu w(x)=x³+px+q tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 4. Oblicz współczynniki p i q.

Jack: W(a₁)=0, W(a₁+r)=0, W(a₁+2r)=0 .gdzie r=4

Bogdan: ************************************************************************************* Wzory Viete'a dla wielomianu W(x) = ax³ + bx² + cx + d

	−b
x1 + x2 + x3 =		,
	a

	c
x1x2 + x1x3 + x2x3 =
	a

	−d
x1x2x3 =
	a

************************************************************************************* W(x) = x³ + px + q Ciąg arytmetyczny (x_n): x₁ = a − 4, x₂ = a, x₃ = a + 4, r = 4 Pierwiastki wielomianu: x₁, x₂, x₃. Na podstawie wzorów Viete'a dla wielomianu 3 stopnia: x₁ + x₂ + x₃ = 0 a − 4 + a + a + 4 = 0 ⇒ 3a = 0 ⇒ a = 0 x₁ = −4, x₂ = 0, x₃ = 4 W(x) = x(x + 4)(x − 4) ⇒ W(x) = x³ − 16x, p = −16, q = 0

ICSP: BWitam Bogdan'a Czy to twój nowy sposób rozwiązywania zadań?

Bogdan: Witam, to znany i stary sposób

ICSP: Jakoś ingdy nie widziałem aby7ś wstawiał te gwiazdki, pisał jakich metod używasz, itp.

Bogdan: Autorem jest żyjący w XVI wieku François Viète

Bogdan: A, o to chodzi. Podaję te informacje, żeby uniknąć później pytań w rodzaju "skąd to się wzięło".