pomocy! liliiiiiiii: Środek okręgu o równaniu x²+y²−6x+8y=0 ma współrzędne wiem, ze nalezy to w taki sposob uporzadkowac ale co dalej, prosze o szczegolowe wytlumaczenie x²−6x+y²+8y−11=0

liliiiiiiii: prosze o pomoc

kachamacha: x²−6x+y²+8y=0 (x−3)²+(y+4)²−9−16=0 (x−3)²+(y+4)²=25 srodek (3,−4) r=5

liliiiiiiii: kurcze tam powinno byc x2+y2−6x+8y−11=0

kachamacha: czyli zamiast 25 bedzie 36 i wtedy r=6

liliiiiiiii: prosze wytlumacz mi jak to zrobilas

kachamacha: wykorzystuję wzory skróconego mnożenia (a+b)²=a⁺2ab+b² (a−b)²=a⁻2ab+b² odejmuję te elementy bez x i y

kachamacha: grupuję wyrazy z x, wyrazy z y i tak np: x²−6x "widzę " że jest to częśc wzoru (x−3)² bo to wynosi x²−6x+9 a mam tylko x²−6x i dlatego na koncu odejmuję 9 i podobnie robiłam z y

liliiiiiiii: o tez super sposob dziekuje

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1471

Gustlik: Równanie ogólne okręgu x²+y²+Ax+By+C=0 Środek liczymy ze wzorów:

	A
a=−
	2

	B
b=−
	2

a promień r=√a²+b²−C, r>0 I bez żadnych kombinacji wzorami skróconego mnożenia − nie każdy umie podpasować liczby. Eta podała link do strony, gdzie wyprowadzilem te wzory i wyjaśniłem tę metodę. Pozdrawiam