naszkicować wykres Kaśka: Pomoże mi ktoś naszkicować cos? Naszkicuj wykres funkcji y=2^x−|x|. Dla jakich wartości parametru m równanie 2^x−|x|=m ma przynajmniej jedno rozwiązanie?

Kaśka: pomocy!

ancymon: x≥0 ⇒ y=2⁰=1 x<0 ⇒ y=2^2x

ancymon:

ancymon: Przynajmniej jedno rozwiązanie dla m∊(0; 1>

Kaśka: aha,dziękuje

ancymon: rozumiesz czemu tak a nie inaczej ?

Kaśka: rozumiem,że to są założenia− tylko do jednego muszę się przyznać,czego nie rozumiem− a więc: x<0 z tym się zgodzę, ale skąd wzięło się to −> y=2^2x ?

ancymon: we wzorze funkcji mamy do czynienia z wartością bezwzględna z jakiejś liczby x . Jeśli ta liczba jest dodatnia lub rowna 0 to mozemy ja zapisac jako x. Natomiast jesli jest mniejsza od zera to zapisujemy ja jako −x . I wtedy y=2^x−|x| ⇒ y=2^{x− (−x)} ⇒ y=2^x+x ⇒ y=2^2x

Kaśka: aaach racja! to teraz zastanawia mnie ten wykres, przyznając nie potrafiłabym go narysować,rozumiem, że na y jest zaznaczony punkt 1, a co się stało z 2^2x? przepraszam,że Cię tak męczę.

ancymon: zauwaz ze 2^2x to postac wykresu tylko dla x<0 a wiec to tak samo jakbysmy go narysowali w calosci i wymazali te czesc ktora jest po dodatniej stronie osi OX. Dla x znajdujacych sie po dodatniej stronie i dla x=0 a wiec dla x≥0 ta funkcja tak jak napisalem wyzej przyjmuje postac prostej o rownaniu y=1

Kaśka: aa rozumiem− dziękuję za dokładne wyjaśnienie! ślicznie dziękuję za pomoc! pozdrawiam

ancymon: nie ma sprawy