Równanie trzeciego stopnia Izabela: roziąż równanie : 2q³ + 3q² − 3q − 2 = 0

Izabela: próbowałam skrócić do 2(q³ − 1) + 3q(q−1) = 0 ale to mi nie pomogło... proszę o pomoc.

;): zauwaz ze pierwiastkiem tego rownania jest liczba 1 W(1)=0 dzielisz wielomian przez (x−1)

;): lub mozesz tez rozlozyc na wzor q³−1=(q−1)(q²+q+1)

Godzio: Dobrze zaczęłaś teraz skorzystaj z a³ − b³ 2(q − 1)(q² + q + 1) + 3q(q − 1) = 0 (q − 1)( 2(q² + q + 1) + 3q) = 0 i delta w drugim członie

aś: wyznaczamy dzielniki liczby −2 (wyraz wolny−bez q) p=[1,2, −1, −2) teraz dzielniki liczby 2 (wyraz przy q³)czyli q=[1,2, −1 −2] i teraz mozemy wyznaczyć liczby "podejrzane" o to że są rozwiązaniami czyli p/q=[1,2,−1−2, 1/2, −1/2] tworzymy teraz tabelkę hornera 2 3 −3 −2 1 2 5 2 0 liczba 1 jest rozwiązaniem wiec zapisujemy teraz (q−1)(2q²+5q+2) mamy równanie kwadratowe wiec delta, liczymy dwa pozostałe pierwiastki (wychodzi 1/2 i −2)