Parametry Dawid: oblicz dla jakich parametrow m uklad rownan (mx+2y=1 < (x+my=0 ma dokladnie jedno rozwiazanie. Podaj to rozwiazanie. Powie ktos jak to rozwiazac ?

Jack: najprościej metodą wyznacznikową można to zrobić. Znasz tę metodę?

Magda: no chyba musisz wyznaczyć z jednego i podstawic do drugiego równania z pierwszego mx+2y=1 wyznaczam powiedzmy x i to bedzie

	1−2y
mx=1−2y, dziele obustronnie przez m i otyrzymuję x=		i podstawiam z a x do drugiego
	m

x+my=0

1−2y
	+my =0
m

doprowadzam do wspólnego mianownika:

1−2y		m2y
	+		=0 i teraz mnoże obustronnie przez m żeby skrócić i otrzymuję
m		m

1−2y+ m²y = 0 i masz równanie kwadratowe m²y −2y + 1 =0 znaczy tak mi sie wydaję, że tak trzeba to zrobić : P a dalej myśle co z tym : P

Dawid: nie zawsze wszystko podstawianiem robilem

Magda: a nie pomyłka to kwadrat jest przy m nie prz y

Dawid: w odp mam tak (x=^m_m²−2 < (y=⁻¹_m²−2 gdy m∊ R\{−√2,√2 }

Dawid: i nie wiem jak zrobic zeby tak bylo xD

Magda: cicho ja myśle nie pamietam tych parametrów już a co do m ∊ R .... to się zgadza, bo parametr nie może wynosić ani √2 ani −√2 bo w mianowniku wyjdzie 0 a nie dzielimy przez 0

Magda: a z tym m²y−2y+1=0 trzeba teraz wyznaczyć y czyli m²y−2y=−1 i jak podziele to obustronnie przez m²−2 to otrzymam

	−1
y−y=		i coś mi nie pasi z tym y−y jakis bład zrobiłam albo moze tak byc albo nie
	m2−2

wiem, chwila

Dawid: robilem wyznacznikami i wyszlo mi prawie to samo ale nie do konca bo x = ^m_x(m²−2) y = ⁻¹_y(m²−2) nie wiem dlaczego przed nawiasami w jednym mam x a w drugim y a w odp nie ma

Magda: kurcze ja też tego nie wiem gdzie robie bład tu jest wlasnie o ten x i y za dużo i nie wiem co z tym

Dawid: moze blad w zadaniu jest skoro ja liczylem w inny sposob niz Ty a wyszlo to samo to moze nei warto sie juz meczyc w tej ksiazce nie pierwszy raz spotkalem sie juz z zadaniem ktore bylo zle napisane

Dawid: dzieki za pomoc

Magda: wiem, często sa błędy w odpowiedziach ale ja z orłem matmy nie jestem teraz mam gorsze rzeczy np całki ja miałam układy równań a;e bardziej rozbudowane z parametrami tylko rozwiązywalismy je za pomocą macierzy nie wiem czy miałeś

Dawid: nie