matematykaszkolna.pl
Oblicz. Manio:
 8 1 
log2(0,75)+log2(
)+...+log2(1−
)
 9 n2 
1 mar 22:07
M:
25 mar 21:12
M:
7 cze 18:05
Leszek: inny zapis : log2((1−1/4)*(1−1/9)*(1−1/16)*....*(1−1/n2)) = ten iloczyn rozpisuje
4−1 9−1 n2−1 (2−1)(2+1) (3−1)(3+1) (n−1)(n+1) 
*
*...*
=
*
*...
4 9 n2 4 9 n2 
=
 2*(3*4*5*6*...(n−1))2*n*(n+1) 
=
=
 2*2*(3*4*5*6*...(n−1))2*n2 
 n+1 
=
 2n 
 n+1 
czyli log2
 2n 
7 cze 21:23