zadanie
;): | | 1 | |
Dana jest f(x)= |
| wyznacz rownanie prostej y=ax+b (a≠0) ktora z wykresem funkcji ma tylko |
| | x | |
| | 1 | |
jeden punkt wspolny A=(2, |
| ) |
| | 2 | |
1 mar 21:13
Bogdan:
x ≠ 0
| 1 | |
| = 2a + b / * 2 ⇒ 1 = 4a + 2b ⇒ 4a = 1 − 2b (*) |
| 2 | |
| 1 | |
| = ax + b / * x ⇒ 1 = ax2 + bx ⇒ ax2 + bx − 1 = 0 |
| x | |
Δ = 0,
Δ = b
2 + 4a ⇒ b
2 + 4a = 0 ⇒ b
2 −2b + 1 = 0 ⇒ (b − 1)
2 = 0 ⇒ b = 1
| | 1 | |
(*) 4a = 1 − 2*1 ⇒ a = − |
| |
| | 4 | |
1 mar 21:25
;): a moglem to zrobic tak Bogdan?
1 mar 21:28
;): bo sie wlasnie zastanawialem czy moglbym liczyc pochodna i wziasc punkt stycznosc z punktem
1 mar 21:32
Bogdan:
W szkole średniej nie omawia się niestety pochodnej funkcji, ale jeśli możesz ją stosować, to
oczywiście nie ma przeszkód.
1 mar 21:40
;): wlasnie nie ma juz pochodnych w liceum i czy na maturze moglbym ja zastosowac czy niestety nie?
1 mar 21:45
sknera: pochodna to funkcja różniczkowa ?
1 mar 21:46
sknera: pytam sie bo mam taki dział w jednej grubej książce zaraz za logarytmami
1 mar 21:47
;): funkcja różniczkowalna to funkcja ktora posiada pochodna w swojej dziedzinie
1 mar 21:54
sknera: straszne rzeczy a da się pochodne zrozumieć w 3 dni nie będąc Etą ani Bogdanem ?
1 mar 21:55
;): w 3 dni nie sadze ale nie raz moze sie przydac do obliczenia maximum lub minimum funkcji
kwadratowej itp warto sie pouczyc bo pozniej bd na studiach
1 mar 22:01
sknera: za 64 dni matura a mam jeszcze do opanowania drugą część andrzeja Kiełbasy dam rade
?
1 mar 22:02
;): trzeba bylo wczesniej miales/as az na to 3 lata
ja to robie aksjomat ale juz nie jest taki
straszny jak kiedys
1 mar 22:07
sknera: wiem niestety czasu już nie cofnę a w miejscu tez nie chcę stać
Ja aksjomat również robię
poziom rozszerzony. Na której stronie jesteś ? Może pomógł byś mi z paroma zadaniami ?
1 mar 22:15
;): hehe zalezy czy sa to takie ktorych nie umiem ale jezeli bd umial to moge pomoc
1 mar 22:20
1 mar 22:24
;): ale to chyba jest podstawa co?
1 mar 22:26
sknera: skoro dla ciebie takie łatwe to pomóż ja nie potrafie
1 mar 22:28
sknera: a ty robisz aksjomat podstawe czy rozszerzenie ?
1 mar 22:35
;): np ktore Ci mam pomoc?
1 mar 22:35
sknera: wszystko jak możesz po to tu to wkleiłem
1 mar 22:36
;): ja to rozszerzenie robie z tego aksjomatu
1 mar 22:38
sknera: no to rozszerzenie jest pierwszy rozdział liczby naturalne
1 mar 22:39
sknera: rzeczywiste*
1 mar 22:39
;): tak troche robilem dzialami ale ja juz sobie zaczalem testy tez robic
1 mar 22:43
ICSP: powiem wam że pierwszy rozdział jest bardzo łatwy. Dla mnie schody rozpoczęły się przy funkcji
kwadratowej.
1 mar 22:45
sknera: ja po kolei zrobie tak jak podstawe
1 mar 22:45
sknera: kurcze jak dla was takie łatwe to pomóżcie mi z tymi zadaniami
1 mar 22:46
ICSP: Którymi?
1 mar 22:47
sknera: fajnie by było z wszystkimi ale najbardziej to 17 i 18
1 mar 22:49
;): ICSP a z ktorego roku masz aksjomat?
1 mar 22:51
ICSP: W 17 napewno pod pierwszym pierwiastkiem jest 17?
1 mar 22:52
ICSP: Nie mam aksjomatu żadnego.
1 mar 22:52
sknera: kurcze widzisz jakie błedy przy przepisywaniu przepraszam najmoocniej 11 powinno być w obydwuch
1 mar 22:53
ICSP: Zdarza się
17.
√11 + √72 +
√11 −√72 =
√11 + 6√2 +
√11 − 6√2 =
√9 + 6√2 + 2 +
√9 − 6√2 + 2 =
√(3+√2)2 +
√(3−√2)2=
3+
√2 + 3 −
√2 = 6.
1 mar 22:56
;): √11 + √72 + √11 − √72=a/2
11+√72+11−√72+2√11 + √72*11 − √72=a2
22+14=a2
a=6 ⋁a=−6
1 mar 22:56
sknera: nigdy bym na to nie wpadł za chiny
1 mar 22:57
sknera: wy to odrazu widzieliście
? To trzeba mieć wprawę czy jest jakiś sposób ?
1 mar 22:57
ICSP: Jak wynik pierwiastkowania może być ujemny? Czyżbyśmy wkraczali w liczby zespolone powoli?
1 mar 22:58
ICSP: Po prostu trzeba widzieć ze takie zadania robi się takim sposobem.
1 mar 22:58
sknera: ok to zapamiętam to sobie dzięki
1 mar 22:59
sknera: mój błąd że cały czas robiłem podstawe a nie ruszałem rozszerzenia pewnie dlatego nie umie
takich zadań robić
1 mar 23:00
;): a2=36
(−6)2=36 62=36
1 mar 23:01
sknera: ale mu chodzi o to że pod pierwiastkiem nie może być liczby ujemnej
1 mar 23:01
ICSP: mamy sumę dwóch pierwiastków. W liceum uczą nas że pierwiastek nie moze być ujemny. Skroo tak
to suma dwóch pierwiastków również nie może być ujemna.
1 mar 23:02
ICSP: ale mi chodzi o to że w liczbach rzeczywistych pod pierwiastkiem nie może być liczby ujemnej.
1 mar 23:02
;): a gdzie jest pod pierwiastkiem liczba ujemna?
1 mar 23:03
ICSP: np tu: i2 = −1 ⇔ i = √−1 v i = −√−1
1 mar 23:04
sknera: a wytłumaczcie mi to . Dla każdego n ∊ N liczba n(n+1)(n+2)(n+3) jest podzielna przez:
a)12, b)18, c)24, d)36
1 mar 23:05
;): ale po co piszesz liczbe zespolona?
1 mar 23:06
ICSP: n(n+1)9n+2)(n+3) − iloczyn kolejnych 4 liczb naturalnych zawsze wsród takich liczb znajdzie się
liczb podzielna przez 1, 2, 3, 4. Dodatkowo zadanie jest tak ułożone że pewne odpowiedzi
wykluczają siebie. np. Każda liczba 24 jest podzielna przez 12 więc odpada. Każda liczba 36
jest podzielna przez 12 wiec również odpada. Zostaje 18 i 12. Rozsądź sam.
1 mar 23:08
ICSP: Ponieważ nie lubie być za bardzo "ograniczony"
1 mar 23:09
;): ale kto Cie tu "ogranicza"?
1 mar 23:11
sknera: w odpowiedziach jest 12 i 24
1 mar 23:11
ICSP: To mogą być również dwie poprawne odpowiedzi?
1 mar 23:12
sknera: nie dogryzajcie sobie obaj dobzi jestescie
1 mar 23:12
sknera: mogą
1 mar 23:12
ICSP: Ogranicza mnie tutaj tytuł tego rozdziału
1 mar 23:12
ICSP: no to 12 i 24.
kolejne 4 liczby naturalne to 1, 2 , 3 ,4
ich iloczyn jest równy 4! = 24. Czyli podzielne przez 24 oraz dzielnik 24 czyli 12.
1 mar 23:13
;): i wlasnie bd odpowiedzi 24 i 12 bo iloczyn 4 kolejnych liczb naturalnych da Ci liczbe podzielna
przez 24 i 12
1 mar 23:15
Godzio:
2 * 3 * 4 = 24 ⇒ Odp: 12 i 24
1 mar 23:15
ICSP: Witam Godziu
1 mar 23:15
Godzio: Troszkę opóźniony jestem bo czytałem sobie i nie odświeżyłem
1 mar 23:16
Godzio: Witam, witam
1 mar 23:16
sknera: kurcze nie rozumie w takim raie jaki warunek musi być spełniony ? np nie koniecznie za n moge
podstawić 1,2,3,4 równie dobrze może być 2,3,4,5. Wytłumacz
1 mar 23:16
ICSP: a podstawiaj sobie jakie chcesz
może od razu 999, 1000, 1001, 1002,. Dla łatwości obliczeń
przyjmujemy najmniejsze wartości.
1 mar 23:17
;): zeby nie byc nie milym rowniez sie przywitam Dobry wieczor
1 mar 23:18
ICSP: tylko nie wyobrażam sobie abyś później szukał dzielników tamtej liczby
1 mar 23:18
ICSP: Witamy witamy
1 mar 23:18
sknera: w takim razie ile tych kolejnych liczb naturalnych by musiało być aby była ona podzielna przez
36?
1 mar 23:19
Godzio:
, Nie macie przypadkiem jakiś fajnych zadanek ?. Mam tyle z polskiego zadane że nie mam sił
zaczynać
1 mar 23:19
sknera: Godzio jak ci się nudzi to poświęć tą noc i mi potłumacz tyle zadań ile ci starczy sił
1 mar 23:20
Godzio:
Żeby mieć pewność na 100% to trzeba wziąć 6 kolejnych
1 mar 23:20
sknera: ja własnie tego tak szybko nie widzę jak do tego doszedłeś godzio ?
1 mar 23:21
Godzio:
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 −− taki jest najmniejszy iloczyn, żeby liczba była podzielna przez 6
1 mar 23:23
;): moge Ci dac Godzio jedno zadanko bo nie wiem czy mam dobry wynik
1 mar 23:23
sknera: aha np, 4,5,6,7,8,9 ? 4*9 ?
1 mar 23:23
Zimny: Prosze bardzo Godziu
Rozwiązać równanie 3x
3+2
√3x
2−21x+6
√3 , jeśli wiadomo, że iloczyn dwóch jego pierwiastków
rzeczywistych wynosi 1.
1 mar 23:24
Zimny: tam w rownaniu na koncu =0
1 mar 23:24
Zimny: aby byly podzielne przez 6 wystarcza cztery kolejne liczby naturalne
1 mar 23:26
Godzio:
przez 6: 3 kolejne
już się zabieram za równanko
1 mar 23:28
1 mar 23:28
sknera: Zimny*
1 mar 23:29
Zimny: no tak , moj blad
1 mar 23:29
1 mar 23:29
Zimny: no i teraz juz z gorki
1 mar 23:30
;): (x+2√3)(3x2−4√3x+3)=0
1 mar 23:31
;): calkowita bo log28=3
1 mar 23:33
Zimny: No to teraz hardcore: Rozwiazac rownanie:
| | 252x | | 99 | |
250x+2*249x+...+49*22x+50*2x= |
| + |
| |
| | (2x−1)2 | | 4 | |
1 mar 23:33
;): Godzio moglbys zerknac na to zadanie? Bo nie wiem czy mi wychodza dobre odpowiedzi?
(√2+√3)x+(√2−√3)x=4
1 mar 23:34
Zimny: powodzenia, a tymczasem ja lece , bede za 20 min sprawdze czy komus sie chcialo to ruszyc
1 mar 23:34
Godzio:
3x3 + 2√3x2 − 21x + 6√3 = 0
W(√3) = 0 ⇒
3x3 + 2√3x2 − 21x + 6√3 = (x − √3)(3x2 + 5√3x − 6)
A dalej delta i pierwiastki, nie wiem jak wykorzystać tą informację o iloczynie pierwiastków
1 mar 23:35
Godzio:
√2 + √3 = t
Jeśli tak podstawiłeś to nie powinno być problemu
1 mar 23:36
;): wlasnie tak samo zrobilem i wyszlo mi ze x=2 ⋁ x=−2 okej Dziekuje bardzo
1 mar 23:37
sknera: | | −d | |
mam pytanie skąd wiadomo że x1*x2*x3 = |
| ? |
| | a | |
1 mar 23:40
sknera: a gdyby ten wielomian miał tylko jeden pierwiastek to co wtedy ?
1 mar 23:42
Godzio: Wzór ogólny ciągu tych liczb, tyle wykombinowałem
| | 1 | |
an = n * 250x * ( |
| )(n − 1)x |
| | 2 | |
1 mar 23:44
;): ale tresci zadania wynika inaczej bo jest napisane ze iloczyn 2 pierwiastkow
1 mar 23:45
sknera: a gdyby były włąsnie tylko 2 ?
1 mar 23:46
Godzio:
To nie wiem
1 mar 23:47
;): a jezeli Δ<0 to ma rozwiazania?
1 mar 23:49
sknera: zależy
1 mar 23:49
Godzio:
Jeśli chodzi o równania to nie :
1 mar 23:50
sknera: kurde wy dobzi jestescie z maty ja mam braki pewnie dlatego że zawsze zaglądam do odpowiedzi a
nie główkuję
1 mar 23:52
;): jak zalezy od czego jezeli Ci Δ ujemna wychodzi to nie ma rozwiazan w liczbach rzeczywistych
1 mar 23:52
sknera: a jak masz nierówność
?
1 mar 23:53
;): ja zawsze jak nie umialem zadania to siedzialem nad nim z 2 lub wiecej godziny az zrobilem
1 mar 23:53
sknera: i to przynosi efekty a ja dureń zawsze do odpowedzi i myślałem że to zapamiętam ta jasne
1 mar 23:54
Godzio:
Ja podobnie, też tyle siedziałem
, Dobra tego równania chyba dziś nie zrobię, padam na twarz
idę spać, dobranoc
1 mar 23:55
sknera: ; ) proszę zrób tylko zadanie 14 i już więcej nie będę tu pisał o pomoc z zadaniem chyba że w
ostateczności
1 mar 23:56
sknera: Narazie Godzio
1 mar 23:56
;): nierownosc moze byc spelniona dla wszystkich x lub dla zbioru x∊do jakiegos przedzialu lub x∊∅
1 mar 23:57
;): Dobranoc
1 mar 23:58
sknera: ty jeszcze się nie żegnaj zrób proszę to 14
1 mar 23:59
;): powyprowadzaj sobie liczby
2 mar 00:02
;): rozumiesz czy nie bardzo?
2 mar 00:05
sknera: sory że mnie nie było ale mi się wydaje że jak wprowadze te liczby to i tak zawsze zostanie
jedna niewiadoma
2 mar 00:08
sknera: albo i nie
2 mar 00:09
;): | | 280 | | 1540 | | 1925 | |
a= |
| c= |
| d= |
| |
| | 120 | | 120 | | 120 | |
b<a<c<d
2 mar 00:11
;): oczywiscie na koncu sa b
2 mar 00:12
sknera: mocarz
kurcze fajnie że jesteś jak będę miał problem to napisze ale first będę się starał
sam dojść do odpowiedzi nawet gdyby to miało zająć kilka godzin, mam nadzieję że się nie znużę
2 mar 00:13
;): | | 120 | | 280 | | 1540 | |
ale z tego mozesz wywnioskowac wszystko b= |
| a= |
| b c= |
| |
| | 120 | | 120 | | 120 | |
2 mar 00:14
;): Godzio to jest mocarz
hehe ja to chce dobrze zdac to rozszerzenie i bd spokoj do studiow
2 mar 00:15
sknera: a na ile się cenisz
? na oko
2 mar 00:17
sknera: i na jakie studia planujesz się wybrać bo ja na programowanie
2 mar 00:17
;): na polibude warszawska na inzynierie
cenic to ja bd siebie po maturze ale teraz jest juz duzo
lepiej niz kiedys a to dzieki temu ze ta matematyke tluklem i lubilem
2 mar 00:21
sknera: ja z maty zawsze to 2 miałęm
teraz sie na 4 dzwigłem ale to i tak za mało
2 mar 00:22
sknera: głupi byłem że sie nie uczyłem tyle bym dał żeby cofnąć czas szkoda że się nei da
2 mar 00:22
;): wiesz ze ja dopiero wzialem sie za matematyke w 3 klasie na powaznie
2 mar 00:25
sknera: ja tak samo własnie w klasie maturalnej
. mata jest fajna tylko szkoda że dużo rzeczy tak
ciężko wchodzi. Kijowo że to nie może wejść odrazu za pierwszym razem tylko musisz tłuc i
tłuc, w końcu i tak wejdzie no ale po jakim czasie
2 mar 00:27
;): ja wlasnie mam cos takiego ze szybko rozumiem nieraz wogole bez tlumaczenia jakiegos dzialu Bd
musial sie wziasc za sterometrie i rownania i nierownosci trygonemetryczne
2 mar 00:30
sknera: no ja za niedługo bedę miał nierówności najpierw muszę skończyć logarytmy
2 mar 00:33
sknera: dobra lece marnować czas tzn spać do jutra
2 mar 00:34
;): ale nierownosci trygonemetryczne?
2 mar 00:35
;): ja tez juz ide na spanie bo ledwo trzymam dobranoc
2 mar 00:40