równanie Damian: Rozwiąż równanie log₄x+log₄(x+2)=log₄3x

filip: Ojjj! Damianie! proste to ; zawsze najpierw określamy dziedzine równania liczba logarytmowana musi być >0 czyli: x>0 i x+2 >0 i 3x >0 zatem cz. wsp. D; x>0 korzystamy ze wzorów: loga - logb = loga/b loga+logb= loga*b czyli tak; log₄ x( x+2) = log₄3x podstawy takie same więc wnioskujemy ,że : x(x+2)= 3x <=> x² +2x -3x=0 <=> x² -x=0 <=> x( x-1)=0 <=> x=0 lub x = 1 x=0 ---- odrzucamy bo nie € D odp; rozwiązaniem jest tylko x= 1 sprawdźmy czy to prawda! L= Log₄ 1 +log₄ 3 = log₄ (1*3) = log₄ 3 P= log₄ 3*1 = log₄3 więc L=P czyli ok!