Oblicze równianie. Łukasz: log₂(log₄x) = 1 https://matematykaszkolna.pl/forum/82650.html Bardzo proszę o rozwiązanie i o wytłumaczenie mi jak to się robi. Pierwszy podpunkt w miarę rozumiem, ale tego to już nie.

Walduś: moge ci wytłumaczyć przed chwią to ogarnołąłem czy wolisz żeby ktoś inny ?

Łukasz: pisz, bo ja tego w ogóle nie rozkminiam

Walduś: na pewno umiesz spójdz na ten logarytm w inny sposób: w taki log₂x=1 czy teraz byś dał rade to zrobić ?

Łukasz: no tak, to wychodzi 2.. chyba, jeśli dobrze myśle..

Walduś: no i dobrze bo 2¹ = x

Walduś: w takim razie wiedząc to zrób log₂(log₄x)=1

Łukasz: no tak, to się zgadza.. ale ja tych równań w ogóle nie rozumiem.. albo nie widzę czegoś

Walduś: identyczny schemat

Łukasz: spróbuję, chwilka..

Walduś: to może inaczej napiszę log₂a = 1, gdzie a = log₄x

Łukasz: log₂(log₄x)=1 log_ab=c w tym przypadku a= 2 b= 1 c= log₄x czyli wg wzoru − 2¹=log₄x log₄x=2 4²=x czyli x=16 zgadza się.. tak jest w odpowiedziach.. jesteś mistrzem, ja jestem mistrzem i w ogóle wielkie dzięki

Walduś: spoko, ale do mistrza mi bardzo daleko . Uczę się maty już od ponad roku, a mety nadal nie widzę

komentator OWMH: Komentarz z def log log_b a = r ⇔ a = b^r ; przy tym a>0 i b∊ (1; 0) U (1; +∞) tzn. przy logarytmu liczba pod logarytmu (tzn. a ) musi być dodatnia i podstawy logarytmu (tzn. b ) musi być dodatnia różna od 1 te założenie są związane z zapisem tej definicji z lewej strony i pojęcia sensu tej definicji (jako potęga.) logarytmu liczba a przy podstawie b jest wartość liczbową pewnego wykładniku do którego trzeba podnosić podstawy b; aby otrzymać liczbą a log₂ (log₄ x) = 1 ⇔ log₄ x = 2¹ i x>0 ⇔log₄x = 2 i x>0 ⇔x = 2⁴ i x>o⇔ ↓ podstawa logarytmu jest dodatnia różne od 1 ⇔x=16 i x>0 ⇔ x=16 ⇔rozwiązaniem jest x₀= 16 mam nadzieję że wyjaźniłem to nie jest wzór to jest definicja logarytmu