Znajdź postać iloczynową funkcji kwadratowej Marta: Znajdź postać iloczynową funkcji kwadratowej wiedząc, że jej wykres przecina oś ox w punkcie −4, a funkcja przyjmuje max w punkcie 2 dla x=3

komentator OWMH: Rozwiązanie f(x) = a (x − x₁) (x − x₂) postać iloczynowa f−cji kwadr. gdzie x₁ i x₂ są miejcami zertowymi tej f−cji z treści zadania 4 jest jednyn z miejsc zerowych : niech x₁=4 a więc f(x) = a (x − 4) (x − x₂) a f(x) ma Max równe 2 dla x = 3 ; wiemy że to jest wierzchołek tej paraboli (wykres f−cji kwadr.) i jest parabolą otwarty do dołu a więc a jest ujemna x_w = (x₁ + x ₂)/2 a f(x_w) = max f(x) z treści zadania x_w = 3 ⇔4+ x₂= 6 ⇔x₂ = 2; f(x_w)= 2 a więc f(x) = a ( x − 4) ( x − 2) trzeba znaleźć a ; ponieważ W ∊ paraboli to współrzednych w spełniają r−nie f−cji kwadr. stąd f(3) = a ( 3 − 4) ( 3 − 2) ⇔ a (−1) .1 = 2 ⇔ a = −2 (jego znak jest ok. jak wyżej określony) a więc f(x) = −2 ( x − 4) ( x − 2 ) mam nadzieję że pomogłem . do następnego razu. komentator OWMH