uzasadnij.... bla bla: uzasadnij że dla każdej liczby rzeczywistej x, pradziwa jest nierówność: -√3 √3 -------- < sin (cosx) < ---------- 2 2

Bogdan: cosx € <-1, 1> -√3/2 = -sin(π/3) √3/2 = sin(π/3) π > 3 → -π < -3 → -π/3 < -1 oraz 3 < π → 1 < π/3 Funkcja f(x) = sinx w przedziale (-π/2, π/2) jest rosnąca, więc sin(-π/2) < sin(-π/3) < sin(-1) oraz sin (1) < sin(π/3) < sin(π/2) stąd -1 < -√3 / 2 < sin(cosx) < √3/2 < 1

bla bla: a dlaczego bierzemy pod uwagę to że funkcja f(x) = sinx w przedziale (-π/2, π/2) jest rosnąca

Bogdan: Narysuj wykres funkcji f(x) = sinx lub zobacz wykres tej funkcji tutaj obok w dziale trygonometria. adres: https://matematykaszkolna.pl/strona/426.html