trygonometria której cholera nie ogarniam Neko: Chodz bym bardzo chiała to nie ogarne tego, ale może Wy coś poradzicie uprośc wyrażenie: 1−tg²α −−−−−−−− 1+tg²α (sinα+cosα)² −−−−−−−−−− cos²α (1−sinα)(1+sinα) (cosα*tgα) sinα*ctgα

ozi: https://matematykaszkolna.pl/strona/450.html Tu masz wszystkie potrzebne wzory, podstaw je i powinno wyjść

Neko: Hehe dobre...szkoda tylko ,że ja nie widze gdzie je podstawić−.− są rzeczy które się ogarnia i nie, ja tego nie ogarniam

komentator OWMH: zadania 1.− Najpierw w liczniku podstawiamy zamiast tgx to sinx / cosx 1 − tg²x = 1− sin²x/ cos²x = (cos²x − sin²x) / cos²x w mianowniku takie same podstawienie 1+ tg²x = (sin²x+ cos²x) / cos²x a wiemy że sin²x + cos²x = 1 stąd : 1+ tg²x = 1 / cos²x a więc (1−tg²x) / (1+tg²x)= (cos²x − sin²x) wiemy że cos²x − sin²x = cos2x (1−tg²x) / (1+tg²x)= cos2x zadanie 2 upraszczamy liczniku (sinx +cosx )² = sin²x + cos²x + 2sinx.cosx ; wiemy że sin²x+cos²x =1 stąd mamy: (sinx +cosx )² = 1 + 2sinx.cosx ; a więc (sinx +cosx )² / cos²x = (1 + 2 sinx. cosx) / cos²x (sinx +cosx )² / cos²x = (1 / cos²x )+ 2 (sinx / cosx) wiemy że tgx = sinx / cosx i 1 + tg²x = 1/ cos² stąd sinx +cosx )² / cos²x = 1 + tg²x + 2 tgx sinx +cosx )² / cos²x = (1+ tgx )² Rozwiązanie II − inne metody (sinx +cosx )² / cos²x = ( [sinx / cosx ]+ 1 )² (sinx +cosx )² / cos²x = ( tgx + 1) ² zadanie 3.− (1−sinx) (1+sinx) = 1−sin²x używając (a−b) (a+b) = a²− b² (1−sinx) (1+sinx) = cos²x zadanie 4. cosx . tgx = cosx . sinx / cosx bo tgx = sinx / cosx cosx . tgx = sinx zdanie 5. sinx . ctgx = sinx. cosx / sinx sinx . ctgx = cosx to wszystko chyba trochę pomogłem dobranoc! komentator OWMH