Vujek: Punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta ABC. Znajdź równania boków trójkąta wiedząc, że A=(1;-1), B=(3;5), C=(-7;11).

Kasiek: Jest na to jeden bardzo łatwy wzór. Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A=(xa,ya) i B=(xb,yb): (y-ya)(xb-xa) - (yb-ya)(x-xa)=0 W Twoim przypadku będzie to A=(1;-1) i B=(3,5) czyli [y-(-1)](3-1) - [5-(-1)](x-1)=0 2(y + 1) - 6(x - 1) = 0 2y + 2 - 6x + 6 = 0 2y = 6x - 8 /:2 y=3x-4 -> równanie boku AB Musisz tak zrobić również z bokiem AC i BC. ---------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------- Można sobie poradzić także bez tego skomplikowanego wzoru. Wiesz zapewne, że równanie kierunkowe prostej wyraża się wzorem y=a*x+b Mamy dwa punkty A=(1;-1) i B=(3,5) i dzięki temu możemy zrobić sobie układ równań. y1=a*x1+b y2=a*x2+b y1=-1 x1=1 y2=5 x2=3 Podstawiamy te dane i otrzymujemy {-1=a*1 +b { 5=a*3+b a = -1-b i podstawiamy 5 = 3*(-1-b) – b 5 = -3 – 3b – b 8 = -2b / :-2 b = -4 a = -1-b a = -1-(-4) a = -1 + 4 a = 3 Czyli równanie wychodzi nam tak samo jak w pierwszej metodzie y=3x-4. Zrób tak samo z pozostałymi bokami trójkąta Powodzenia!

Vujek: Dzięki bardzo.