ile pierwsiatków ma to równanie? mirwa: x³ −3x − 1 = 0, ile pierwiastków ma to równianie? proszę pomoc.

M:

Podstawy Geometrii: x³−3x−1=0 p=−3 q=−1 Równanie to ma 3 pierwiastki Określimy jakie to są pierwiastki

	q2		p3
Δ=		+
	4		27

	(−1)2		(−3)3		1		3
Δ=		+		=		−1=−		<0
	4		27		4		4

Stąd wniose że to równanie ma 3 pierwiastki rzeczywiste

Gonzo: albo: f(x) = x³ − 3x − 1, f '(x) = 3x² − 3 = 3(x + 1)(x − 1) f '(x) = 0 dla x = −1 lub x = 1, f(−1) = 1, f(1) = −3, funkcja ma 2 ekstrema: maksimum w punkcie (−1, 1), minimum w punkcie (1, −3), zatem ma 3 miejsca zerowe, a równanie x³ − 3x − 1 ma 3 pierwiastki.

Gonzo: