Trudny wielomian Opoo: Znajdź pierwiastki wielomianu: w(x)=(x+1)⁵+(x+1)⁴

Kasiaszek: musisz przyrównać do zera (x+1)⁵=0 x+1=0 x=−1 (5−krotny) (x+1)⁴=0 x+1=0 x=−1 (4−krotny) więc wychodzi, że wielomian ma jeden pierwiastek x=−1 (9−krotny)

Kasiaszek: oj sory nie, bo tam jest +

Kasiaszek: ale to i tak na to samo wychodzi bo bedzie w(x)=(x+1)⁹ , bo potegi mozesz dodac, bo masz takie same podstawy

Kasiaszek: ej nie ja już dzisiaj nie myślę! sory xd

basssik: w(x)=(x+1)⁴(X+1+1)

Opoo: Ja tez sie dużo razy myliłem a ucze sie do matury i chce wiedziec jak to zrobic odp: −2, pierw. jednokrotny, −1, pierw. czterokrotny Tylko odpowiedz odpowiedzią ale jak to zrobic

Opoo: Basssik mógłbyś to rozpisac krok po kroku jak to zrobic?

basssik: Więc tak W(x)=(x+1)⁴(x+1)+(x+1)⁴ Teraz wyciagasz przed nawias (x+1)⁴ i masz W(x)= (x+1)⁴[(x+1)+1)] czyli po zredukowaniu W(x)=(x+1)⁴(x+2), wiec masz pierwiastek czterokrotny równy −1, oraz pierwiastek jednokrotny równy −2.

Kasiaszek: oo mi też się przyda do matury dzięki

Opoo: Dzięki wielkie, jak na to patrze to w sumie nie trudne to było