Punkt poruszajacy sie .. Oluss09: Punkt poruszajacy sie w ukladnie wspolrzednych prostokatnych po linii prostej przesunal sie od punktu A=(-2,-2) do punktu B=(4,2). Wyznacz: a). wspolczynnik kierunkowy prostej, wzdluz ktorej poruszal sie punkt b). rownanie prostej, wzdluz ktorej poruszal sie punkt c). dlugosc odcinka, ktory przebyl ten punkt

kaz: y=ax+b -2=-2x+b 2=4x+b itd. d=√(4-(-2))²-(2-(-2))²

Oluss09: dlaczego tak ? skad to wyszlo ? mozecie to jakos bardiej rozpisac..

Oluss09: plxxxxx

Bogdan: Prosta wpostaci kierunkowej ma równanie: y = ax + b. Jeśli dane są dwa punkty leżące na prostej: A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), współczynnik kierunkowy prostej a obliczamy: y₁ - y₂ y₂ - y₁ a = ------------- lub a = ----------- x₁ - x₂ x₂ - x₁ 4 2 A(-2, -2), B(4, 2), a = ----- = ----- 6 3 Gdy dany jest współczynnik a to rownanie prostej wyznaczamy z zależności: y - y₁ = a(x - x₁) lub y - y₂ = a(x - x₂) y - 2 = (2/3) (x - 4) stąd y = (2/3)x - 8/3 + 2 więc y = (2/3)x - 2/3 Długość odcinka: |AB| = √(x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² W tym zadaniu |AB| = √36 + 16 = √52 = 2√13 Uwaga na koniec. Wszystkie te wzory na pewno masz w zeszycie, w podręczniku, są także tu obok w dziale funkcja liniowa. Korzystaj z wiedzy, którą już posiadasz.