Czy da się to rozwiązać? Zan294: W trapezie podstawy mają długość 12 i 8. Suma miar kątów przy dłuższej podstawie jest równa 90(stopni). Oblicz długość odcinka łączącego środki postaw.

Marycha: a jest napisane w zadaniu jaki to jest trapez?

Marycha: sorki sama sie pomerdałam, ale odp ma być 2

Zan294: Właśnie nie Według mnie nie da się rozwiązać tego zadania. Nie ma określonego jaki on jest.

Zan293: 2 A jak to można rozwiązać

Marycha: za szybko się rzuciłam na pisanie,2 dla trapezu równoramiennego,napewno da sie rozwiązać, ale nic mi nie przychodzi na myśl,jeszcze raz przepraszam

Zan294: Z równoramiennym to wiem Tylko własnie problem, bo to zadanie spełnia "trochę" trapezów Spoko nic sie nie dzieje dziękuję za zaangażowanie

Bogdan: Dzień dobry. Dany jest trapez ABCD. E - środek boku AB, F - środek boku CD G - wierzchołek trójkątów: ABG i DCG (G jest punktem przecięcia prostych zawierających ramiona trapezu, po prostu przedłużamy ramiona trapezu do punktu przecięcia się), |EB| = 6 |FC| = 4 |kąt BGA| = |kąt CGD| jest kątem prostym, bo suma kątów przy podstawie trapezu jest kątem prostym. |EF| - szukana długość Ponieważ E jest środkiem przeciwprostokątnej trójkąta ABG, to EB, EA i GE są promieniami okręgu opisanego na trójkącie ABG, czyli |GE| = |EB| = 6. Ponieważ F jest środkiem przeciwprostokątnej trójkąta DCG, to FC, FD i GF są promieniami okręgu opisanego na trójkącie DCG, czyli |GF| = |FC| = 4. |EF| = |GE| - |GF| = 6 - 4 = 2

Bogdan: Jak widać, zadanie da się rozwiązać i nie ma znaczenia, jaki to trapez. Istotna jest tu informacja o tym, że suma miar kątów przy podstawie jest równa 90^o. Taka informacja silnie sugeruje przedłużenie ramion trapezu do ich przecięcia i utworzenie trójkąta prostokątnego. Bada się wtedy dwa trójkąty prostokątne podobne, jeden z dolną podstawą trapezu, drugi z górną podstawą trapezu.