ciag arytmetyczny Oluss09: Dla pewnych wartosci a i b liczby: -6, a+b, 2(a-b)+6a-4 sa w podanej kolejnosci trzema poczatkowymi wyrazami pewnego ciagu arytetycznego. wiedzac, ze suma tych liczb jest rowna 30, oblicz sume 50 poczatkowych wyrazow tego ciagu.

filip: -6 , a+b , 2(a-b) +6a -4 --- tworzą ciąg arytm. to; 2(a+b) = -6 + 2(a-b) +6a -4 porzadkujac otrzymamy; 3a -2b=5 dodatkowo wiemy że; -6 +a +b + 2a -2b +6a -4=30 porządkując otrzymamy; 9a +3b=40 rozwiązując układ równań; 3a -2b=5 /*(-3) -9a +6b = - 15 9a - b= 40 9a - b = 40 ---------------------- = 5b = 25 to b= 5 b= 5 to a=5 liczby tworzące ten ciąg to ; - 6 , 10, 26 a₁ = - 6 r = 16 to S₅₀ = ( a₁ +a₅₀) *50/2 a₅₀ = -6 +49*16 =778 S₅₀ = ( - 6 +778)*25 = 772*25 = ..... wylicz ( dasz radę ?

Oluss09: a czego 2(a+b) ? to prawie na samym poczatku ?

filip: bo jak liczby np: x , y ,z ---tworzą ciag arytm to 2*y = x+z bo inaczej średnia arytm. liczb x i z to (x+z)/2 = y więc środkowy wyraz jest tą srednią arytm dwu sąsiednich U Ciebie środkowy wyraz to a+b więc 2(a +b) = suma sąsiednich ( po lewej i po prawej towynika wprost z def. ciągu. wiesz już? a w geometrycznym z kolei tak a, b, c --- tw. geom to b² =a*c

Oluss09: no dzieki czaje jak bede miec jeszcze pyt to napisze

Oluss09: dalam rade