Funkcja wymierna (homograficzna) Michau:

	1
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=		+1
	−x2+x

Michau: Proszę o pomoc i z góry dziękuję. Nie mam pomysłu jak to zrobić

Michau: up

Traktor: zróbcie to proszę też jestem ciekaw będzie trzeba dwie liczby wywalić tylko jak je wyznaczyć skoro nie można dzielić przez 0 ?

Traktor: pomuszcie

Traktor: Może w końcu się uda trzeba trafić na otwartą linie

Michau: up

Michau: up

Bogdan:

	1
f(x) =		+ 1, założenie: −x(x − 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 i x ≠ 1
	−x2 + x

1
	+ 1 = a / * (−x2 + x) ⇒ 1 − x2 + x = −ax2 + ax
−x2 + x

ax² − x² − ax + x + 1 = 0 ⇒ (a − 1)x² − (a − 1)x + 1 = 0 Δ = (a − 1)² − 4(a − 1) = (a − 1)(a − 5) Δ ≥ 0 dla a∊(−∞, 1>∪<5, +∞)

	1		1
y = 1:		+ 1 = 1 ⇒		= 0, dla y = 1 brak rozwiązania.
	−x2 + x		−x2 + x

	1		1
y = 5:		+ 1 = 5 ⇒		= 4 ⇒ 4x2 − 4x + 1 = 0 ⇒ (2x − 1)2 = 0
	−x2 + x		−x2 + x

	1
x =		, dla y = 5 jest rozwiązanie.
	2

Zbiór wartości funkcji: ZW_f: y∊(−∞, 1)∪<5, +∞)