Zadania Humanistka: Bardzo bym prosiła o pomoc w takich zadankach: 1) W trójkącie prostokątnym dłuższa przyprostokątna ma 3√5 cm, a różnica długości rzutów przyprostokątnych na przeciwprostokątną jest równa 1cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta. 2) Dwa rurociągi napełniają zbiornik paliwa w czasie 2godzin i 24 minut. Gdyby ten zbiornik napełniac tylko za pomocą jednego rurociągu to pierwszy napełniłby go w czasie o 2 godziny dłuższym od drugiego. W jakim czasie napełnił zbiornik każdy z rurociągów? 3) Dwaj robotnicy wykonali nieskomplikowana prace w czasie 12 godzin. Gdyby jeden z nich wykonał sam połowę tej pracy a drugi reszte to pracowaliby w sumie 25 godzin. W ciągu ilu godzin kazdy z robotników pracując oddzielnie mógłby wykonac tę pracę? Z góry bardzo dziekuje

kaz: Ad.2 t1-czas napełniania pierwszym rurociągiem t2- -- -------------- drugim -------------- trzeba rozwiązać układ równań t1+t2=2,4 t1=t2+2

filip: to ja ad1/ x --- długość rzutu jednej przyprost. y ---- " " drugiej x -y= 1 i x+y = c c --- przeciwprostokątna h --- wysokość poprowadzona z wierzchołka kata prostego h² = x *y ( jest średnią geometryczną dla tych dwu rzutów z tw. Pitagorasa mamy h² = (3√5² - y² h²= 45 - y² to x*y= 45 - y² masz układ dwu równań x - y= 1 →x = 1+y x*y= 45 -y² → (1+y)*y = 45 - y² →2y² +y - 45=0 Δ= 361 √Δ= 19 y₁=9/2 y₂ --- ujemny ( odrzucamy więc x₁= 11/2 c= x+y= 9/2 + 11/2= 10 cm