bryły obrotowe Maciass: błagam! niech ktoś się zlituje i zobaczy na te zadania−proszę 1,W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30, a przeciwprostokątna ma długość 2. Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta wokół prostej przechodzącej przez wierzchołek kąta prostego i równoległej do przeciwprostokątnej. 2. oblicz pole powierzchni bryły 6kata foremnego otrzymanego przez obrót o boku a wokół prostej zawierającej dłuższą przekątną 6kąta 3. Dwusieczna kąta prostego w trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej =35cm dzieli tą przeciwprostokątną w stosunku 3/4. Oblicz pole powierzchni bryły otrzymanej z obrotu danego trójkąta wokół przeciwprostokątnej.

dero2005: 1) liczymy bok b b = 2*sin 30^o = 2*¹₂ = 1 liczymy bok a a = √2²−1¹ = √4−1 = √3 liczymy wysokość h h = a*sin 30^o = √3*¹₂ = ^√3₂ liczymy objętość walca o promieniu r = h = ^√3₂ i wysokości 2 V_w = πr²*h = ³₂π liczymy objętość stożka o promieniu r i wysokośći 2 V_s = ¹₃πr²*h = ¹₃π(^√3₂)²*2 = ¹₂π odejmujemy objętość stożka od objetości walca i wychodzi objętośc bryły V = ³₂π − ¹₂π = π

dero2005: 2) r − promień obrotu = wysokość trójkąta rownobocznego o boku a r =^a√3₂ obliczamy sumę pola powierzchni walca i dwóch stożków P_c = 2πr*a + 2πra = 4πra = 2πa²√3