geometria analityczna muminka: zadanie 4. Oblicz obwód trójkąta ABC wiedząc że A=(−5;−2) B=(8;−2) C=(1;5) zadanie 5. Punkt S (a;b) jest środkiem odcinka o końcach A(−3;6) B(b;8) Wyznacz współrzędne a i b Z góry serdecznie dziękuje

Basia: ad.4 zastosuj wzór Herona https://matematykaszkolna.pl/strona/503.html ad.5 podstaw do wzoru na środek odcinka https://matematykaszkolna.pl/strona/1750.html

Eta: Basiu ....... nie chodzi o pole........ tylko o obwód ! zad 4/ policz długości boków i je dodaj

Basia: Witaj Eto ! Przeczytałam "pole", bo taka łatwizna do głowy mi chyba nie przyszła

muminka: niestety nie kapuje matematyki

Kasiaszek: długość boku obliczasz tak: dla A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) |AB|= √(x_b−x_a)²+(y_b−y_a)²

Kasiaszek: narysuj to sobie w układzie współrzędnych i każdy bok oblicz podstawiając każdy z dwóch punktów.

muminka: Kasiaszek bardzo ci dziekuje za pomoc

Gustlik: Basiu, a gdyby trzeba było obliczyć pole, to lepiej byłoby w tym przypadku z wyznacznika wektorów, a nie ze wzoru Herona. Owszem z Herona tez można, ale będzie dłużej. Metodę z wyznacznika wektorów opisałem tu: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=i18 . Widzisz − zarzucasz mi jazdę z warszawy do Gdyni przez Zakopane, a Ty chciałaś pojechać z Warszawy do Piaseczna przez Londyn. Wzór Herona jest świetnym wzorem, ale w planimetrii, gdy mamy podane długości trzech boków trójkąta, bo nie trzeba wtedy liczyć wysokości, a ze współrzędnych zdecydowanie lepszą metodą jest wzór wyznacznikowy. Pozdrawiam

Eta:

Basia: pod warunkiem, że się wie co to wektor, o wyznaczniku nie wspominając

Gustlik: Wystarczy zajrzeć tu: https://matematykaszkolna.pl/strona/1623.html . Rachunek wektorowy jest prosty jak konstrukcja młotka, nie wiem czemu wycofali go z podstaw, a zostawili trudniejsze metody, niemniej niektórzy nauczyciele przerabiają wektory na podstawach. Ja pokazuję tę metodę każdemu, nawet tym którzy zdają podstawi i wektorów w szkole nie mieli i każdy chwali, bo proste i nie trzeba kombinować jak koń pod góre z obliczaniem odcinków. Pozdrawiam.

Gustlik: W mojej miejscowości w LO jest taka nauczycielka, która twierdzi, że "ciąg liczbowy to nie funkcja". Pewnie debil tego samego pokroju, który po znajomości dostał pracę w MEN układał ten program, że tyle przydatnych i prostych rzeczy zostało wycofanych.

Basia: jakieś 30 lat temu moja koleżanka ze studiów, początkująca wówczas nauczycielka, dowiedziała się od wizytatora, że częścią wspólna kierunku prostych (a) i kierunku prostych (b) gdzie a nie jest ∥b jest nieskończenie wiele punktów, bo................ przecież te proste się przecinają wszystko już było.........................

Gustlik: No i tacy debile układają program i mamy... geometrie analityczną bez wektorów, prawdopodobieństwo bez kombinatoryki, wielomiany bez twierdzenia Bezout, dzielenia i schematu Hornera itp. A więc z matematyki podstawowej usunięto ... no właśnie − podstawy. Ostatnio powtarzalem z uczennicą wielomiany do matury, oczywiście podstawowej. Dziewczyna miała rozłożyć na czynniki wielomian x³+6x²+12x+8, teoretycznie znajac tylko podstawowe metody, tj. grupowanie, wyłączanie czynnika przed nawias i wzory skróconego mnożenia. No i oczywiscie nie wpadła na to, ze jest to (x+2)³, bo nie zauwazyła zależności między współczynnikami. Ale znała schemat Hornera, bo ją nauczyłem i rozwiązała to zadanie. A co byłoby, gdyby nie znając schematu Hornera dostala takie zadanie na maturze? Lezy i kwiczy i kilka punktów mniej. Prawda jest taka, że wiele osób nie widzi zależności między współczynnikami liczbowymi, że można wpasować te współczynniki we wzory skróconego mnozenia albo pogrupować, a schematem Hornera da się szybko rozwiązać większośc wielomianów. Inny przyklad − z prawdopodobieństwa: mamy 6 tomów encyklopedii i układamy je w sposób losowy na półce. Oblicz prawdopodobieństwo: a) że tomy zostały ułożone w kolejności od 1 do 6, b) że tom 1 i 2 leżą obok siebie. Dziewczyna miała rozwiązać to zadanie oczywiście bez kombinatoryki, znając jedynie regułę mnożenia i drzewka. Zadanie udało sie rozwiązać, bo pokazałem jej wcześniej wzory kombinatoryczne i zrobiła z permutacji. A co byłoby, gdyby dostała takie zadanie na maturze i nie znała kombinatoryki? Basiu − ręce opadają. Ten program wygląda tak, jakby osoba, która go układała, zabrała się do tego po wypiciu 10 piw i wypaleniu kilku skrętów trawy, bo to się kupy nie trzyma.