matematykaszkolna.pl
re mila: prosze o pomoc
 a3+b3 a+b 
dowiedz ze

≥(

)3 dla wszystkich liczb a,b≥0
 2 2 
27 lut 18:43
Komar:
a3+b3 a3+b3+3a2b+3b2a 


2 8 
4a3+4b3≥a3+b3+3a2b+3b2a 3a3+3b3≥3a2b+3b2a a3+b3≥a2b+b2a a3+b3≥ab(a+b)
27 lut 18:56
kecaj:
a3 +b3  a3+3a2b+3ab2+b3  


/ razy 8
2   8  
4(a3+b3)−a3−b3≥3a2b+3ab2 3(a3+b3)≥3ab(a+b) / dziel przez (a+b)
(a+b)(a2−ab+b2)  

≥ab
(a+b)  
a2−ab+b2≥ab a2−2ab+b2≥0 (a−b)2≥0
27 lut 18:58