Liczby zespolone Słabymatematyk: rozwiązać równanie w dziedzinie zespolonej: iz²+(2−i)z−(1+i)=0 Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to się rozwiązuje krok po kroku Bo ja tego nie rozumiem nic.

Słabymatematyk: Prosiłbym o pomoc.

Słabymatematyk: czy ktoś z was to rozumie Umie

Słabymatematyk: Pomożecie

Słabymatematyk: jest tu ktoś

Basia: są różne metody; zastosuję najłatwiejszą chociaż wymagającą sporej liczby rachunków z = x+i*y i(x+i*y)²+(2−i)(x+i*y)−(1+i)=0 i*(x²+2i*xy+i²y²)+2x+2i*y−i*x−i²y − 1 − i =0 i*(x²+2i*xy−y²)+2x+2i*y−i*x+y−1−i = 0 i*x²+2i²*xy−i*y²+2x+2i*y−i*x+y−1−i = 0 i*x²−2xy−iy²+2x+2i*y−i*x+y−1−i = 0 (−2xy+2x+y−1)+i*(x²−y²+2y−x−1)=0 = 0+i*0 −2xy+2x+y−1 = 0 x²−y²+2y−x−1=0 −2x(y−1)+(y−1)=0 (y−1)(1−2x)=0 y = 1 lub x=¹₂ dla y=1 masz x²−1+2−x−1=0 x²−x=0 x(x−1)=0 x=0 lub x=1 dla x=¹₂ masz ¹₄−y²−2y−¹₂−1=0 −y²−2y−⁵₄=0 /*(−1) y²+2y+⁵₄=0 Δ=4−4*1*⁵₄<0 nie ma rozwiązania czyli są tylko pary x = 0 y = 1 lub x = 1 y = 1 stąd: z= 0+1*i = i lub z = 1+1*i = 1+i sprawdź rachunki; mogłam się pomylić

Słabymatematyk: a mozesz to jakoś wytłumaczyć

Słabymatematyk: nie chodzi o to żebym to rozwiązał tylko umiał rozwiązać

Słabymatematyk: dasz rade

Słabymatematyk: Basia jestes

Basia: no a czego nie rozumiesz ? bo trudno działanie po działaniu tłumaczyć

Słabymatematyk: masz na to jakieś wzory czy wnioskujesz z czegoś

Słabymatematyk: czy wystarczy zawsze zamiast z podstawić x+i*y

Słabymatematyk: to sie liczy do każdego równania z liczbami zespolonymi bo ja np z tego działania liczylem delte.

Basia: każda liczba zespolona ma postać x+i*y gdzie x,y∊R a i=√−1 (jednostka urojona) wykonuję zwykłe działania mnożę, podnoszę do kwadratu, pozbywam się nawiasów itd. pamiętając, że i²= −1 potem porównuję Re(z) i Im(z) z tym co po drugiej stronie czyli x=Re(z)=0, y=Im(z)=0

Basia: oczywiście można przy pomocy Δ, sorry, ale teraz muszę przerwać na jakieś 2 godziny

Słabymatematyk: wejdziesz póżniej?/ ja czekam

Słabymatematyk: chyba ze kto inny mi wytłumaczy jak to za pomocą delty zrobić

Słabymatematyk: halo halo pomożecie

Słabymatematyk: wytłumaczy mi to ktoś