n noname: wyznacz równanie ogolne symetralnej odcinka AB, jesli: a) A(−4,5) B(6,1) b) A(−1,−2) B (3,2) c) A(9.−9) B(−5,−2)

dero2005: (2x−A_x−B_x)(A_x−B_x)+(2y−A_y−B_y)(A_y−B_y) = 0 (2x+4−6)(−4−6)+(2y−5−1)(5−1) = 0 (2x−2)(−10)+(2y−6)*4 = 0 −20x+20+8y−24 = 0 −20x+8y−4 = 0 |:(−4) 5x−2y+1 = 0

Gustlik:

	yB−yA
dero. a nie można zrobić wzorem a=		, z awrunku prostopadłości obliczyć
	xB−xA

współczynnik kierunkowy prostopadłej i podstawić współrzędne środka?A Ty robisz tasiemcami.

noname: i jak oblicze a, to co dalej?

dero2005: ten sposób jest szybszy, po co liczyć współczynnik kierunkowy, środek odcinka i prostą prostopadłą zamiast od razu mamy gotowy wzór, który nas interesuje W zadaniu było oblicz równanie ogólne symetralnej odcinka i właśnie takie równanie jest obliczone Jak obliczysz "a" musisz obliczyć a₁, które równa się a*a₁ = −1, następnie policzyć środek

	xA+xB		yA+yB
odcinka wg wzoru S=(		;		)
	2		2

następnie trzeba podstwić te dane do wzoru y₁ =a₁(x−x_S)+y_S i zamienić równanie kierunkowe na równanie ogólne, o które proszą w zadaniu Który sposób jest prostszy

Gustlik: Dla mnie mój, bo jest wprawdzie moze kilka kroków, ale krótkich i proste, łatwe do zapamiętania wzory. Ja tym sposobem robie z pamięci bez używania jakichkolwiek tablic ze wzorami, natomiast Twój wzór jest mało strawny, trudny do zapamiętania, ja musiałbym go szukać w tablicach i jeszcze musiałbym się nieco naliczyć, a tu robię z marszu. Ja nie lubię długich wzorów z uwagi na to, że są trudne do zapamiętania i łatwo się w nich pomylić, wolę kilka krótkich i łatwych wzorów, zresztą większość uczniów też woli krótkie i łatwe wzory niż ciężko strawne tasiemce.

Gustlik: Ja używam takich wzorów w tego typu zadaniach:

	yB−yA
1) a=		− wzór na współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez dwa
	xB−xA

punkty, łatwy do zapamiętania, zwłaszcza jak się podpisze współrzędne punktów jedna pod drugą − najpierw odejmujemy "y", a potem "x", czyli "na odwrót",

	1
2) a2=−		− łatwy do zapamiętania wzór na prostopadłość − odwrotność i zmiana znaku,
	a1

	xA+xB		yA+yB
3) S=(		,		) − środek odcinka − czyli średnie arytmetyczne współrzędnych
	2		2

końców, 4) y=ax+b − równanie kierunkowe prostej, czyli zwykła funkcja liniowa. Te wzory są czytelne, krótkie i łatwe do zapamiętania, natomiast tasiemce są dobre dla lubiących argentyńskie telenowele. Pozdrawiam