zadanie.
tlik: Mam zadanie z planimetrii i przedstawię same obliczenia, bo to właśnie do nich, a dokładnie do
ostatniego zapisu mam wątpliwość.
Treść: Dwa okręgi o promieniach r i R (r<R) są styczne zewnętrznie. Prosta k nie przechodzi
przez punkt wspólny tych okręgów i jest styczna do każdego z nich. Znajdź promień okręgu
stycznego zewnętrznie do danych okręgów i stycznego do prostej k.
Po dokonaniu rysunku:
AB =
√(r+R)2 − (R−r)2 =
√4Rr = 2
√Rr
AB = AC + CB =
√(r+x)2 − (r−x)2 +
√(R+x)2 − (R−x)2 = 2
√rx + 2
√Rx
Mamy stąd:
√Rr =
√rx +
√Rx
√Rr =
√x (
√r +
√R )
Wszystko rozumiem do ostatniego mianownika. Dlaczego znajduje się tam + 2
√Rr ?
27 lut 16:33
dero2005:
(√R+√r)2 = R + 2√R√r +r = r+R+2√rR √a*√b = √a*b
27 lut 16:37
tlik: A ja się nad tym główkowałem. Dzięki wielkie.
27 lut 16:42
dero2005:
27 lut 17:16