??? Myter: Jak sprawdzić, czy funkcja jest ograniczona na R?

Jack: udowodnić, że istnieje takie M∊R, że dla każdego x∊Dziedziny jest tak, że M≥f(x) (ograniczona z góry) oraz, że istnieje takie N∊R, że dla każdego x∊Dziedziny jest tak, że f(x)≥N (ograniczona z dołu) W praktyce często wychodzą asymptoty, gdy funkcja jest ograniczona.

Marek: A taka funkcja czy jest ograniczona z góry na przedziale [−2011, 2011] f(x)=ln(cos(sin(x²⁰⁰⁸))+x⁵⁶⁶+x⁵⁰⁸+x²²)−x²⁰¹¹?

Artur_z_miasta_Neptuna: zacznijmy o tego, że polowa 'x' sów odpada ze względu na dziedzinę cos(sin(x²⁰⁰⁸)) >0 zaczynamy szacować: −∞ ≤ ln (cos (coś)) ≤ jakaś wielka liczba (ale skończona) która przyjmuje funkcja dla x=+/−2011 n[coś] niech dąży do 0 (nie może być =0 ze względu na dziedzinę funkcji) czyli dla x−>0 tak funkcja na bank nie jest ograniczona od dołu (więc kresu dolnego już nie ma) co do kresu górnego −−− spróbuj sam pokombinować.