jak to zrobić?! borys: wykaz ze nie istnieje trójkąt o stosunku wysokosci 1:3:4

Jack: spr. z tw. cosinusów.

borys: niestety ale nie wiem jak to zrobić

Myter: każdy bok w trójkącie musi być mniejszy od dwóch pozostałych, poniewaz kiedy jeden by byl taki sam jak pozostałe boki mialyby kat 180 stopni, a caly trojkat musi miec 180 stopni, anie tylko jeden kat, by zbudowac trojkat

Godzio: "mniejszy od dwóch pozostałych" −− ma być mniejszy od sumy dwóch pozostałych

Jack: zbadamy cosα, gdzie α to nawiększy kąt w trójkącie, czy ten leżące naprzeciwko 4x 16x²=9x²+x²−6x²*cosα 6x²=−6x²cosα −1=cosα → α=π Sprzeczność. NIe istnieje taki kąt w żadnym trójkącie (otrzymalibyśmy po prostu odcinek).

Bogdan:

h1		1		a		1
	=		⇒		=		⇒ b = 3a
h2		3		b		3

i

h1		1		a		1
	=		⇒		=		⇒ c = 4a
h3		4		c		4

Na podstawie nierówności trójkąta: a + b > c a + 3a = 4a, nierówność trójkąta nie zachodzi.

p: dzieki