2008matma: Znajdż różnicę miedzy największym pierwiastkiem wielomianu W(x) i największym pierwiastkiem wielomianu W1(x),JEśLI w(x)=x do kwadratu +7x+12,W1(x)=x do sześcianu-5x do kwadratu-x+5

kasiek: Mam 90% pewność więc zapytaj jeszcze kogoś Moim zdaniem na początku musimy znaleźć największy pierwiastek wielomianu W(x)=x²+7x+12 a=1 b=7 c=12 Δ=b²-4ac Δ=1 √Δ=1 x₁ = -3 x₂= -4 Czyli największym pierwiastkiem wielomianu W(x) jest -3. Teraz postaramy sie znaleźć największy pierwiastek wielomniany W₁(x) = x³-5x²-x+5 Musimy skorzystac z twierdzienia Bezout. W₁(1) = 1-5-1+5 W₁(1) = 0 Oznacza to ze wielomian W₁(x) możemy podzielić przez (x-1) i ze 1 jest jednym z pierwiastkow wielomianu Po wykonaniu dzielenia otrzymujemy x²-4x-5 Postępujemy tak samo jak z pierwszym wielomianem. Wyliczamy deltę i otrzymujemy dwa pierwiastki: x₁ = 5 x₂ = -1 Najwiekszym pierwiastkiem wielomianu jest 5. Czyli -3 - 5 = -8