szeregi, prosze o pomoc to wazne! anna: ∞ ∑ 1/e^logn n=1 prosze o pomoc to wazne!

Basia: no i co z tym szeregiem trzeba zrobić ? zbadać zbieżność ?

Basia: wydaje mi się, że kryterium Raabego powinno rozstrzygnąć

kropek : o kurcze a co ono mowi ? czy mogłabys go przytoczyc ?

Basia: http://pl.wikipedia.org/wiki/Kryteria_zbie%C5%BCno%C5%9Bci_szereg%C3%B3w#Kryterium_ilorazowe_.28nazywane_te.C5.BC_kryterium_por.C3.B3wnawczym_w_postaci_granicznej.29

Basia: można też tak

	1
S=∑		=
	elogn

1		1		1
	+		+....+		+
elog1		elog2		elog10

1		1
	+.....+		+
elog11		elog100

1		1
	+.......+		+..............
elog101		elog1000

ponieważ log1<log2<...<log10=1 log11<log12<....<log100=2 log101<log102<....<log1000=3 ........................................... to

	1		1		1		1
S >9*		+ 90*		+ 900*		+ 9000*		+..... =
	e1		e2		e3		e4

9		90		900		9000
	+		+		+		+.....
e1		e2		e3		e4

a to jest suma nieskończona ciągu geometrycznego

	9		10
a1=		q =
	e		e

ponieważ q>1 i a₁>0 ciąg ten jest rozbieżny do +∞ czyli badany szereg też