ciągi Kara: Długości kolejnych boków prostokąta i jego przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny. Obliczyć długości boków tego prostokąta wiedząc, że jego pole jest rowne 108.

ICSP: a₁ − pierwszy bok a₂ − drugi bok a₂ = a₁ + r a₁(a₁ + r) = 108 (a₁)² +(a₁ + r)² = (a₁ + 2r)²

Kara: a jak to teraz podstawić? bo mi wychodzi a₁²−2a₁r−3r²=0

ICSP: wyznacz r albo a₁ z pierwszego i wstaw.

Kara: obliczyłbyś mi to na liczbach? proszę bo mi wychodzą pierdoły √108

ICSP: Ponieważ we wzorze występuje tylko jedna literka a będę omijał indeks dolny a² + ar = 108 ar = 108 − a² Drugie równanie: a² − 2ar − 3r² = 0(zaufam tutaj tobie) a² − 2(108 − a²) − 3r² = 0 a² − 216 +2 a² − 3r² = 0 3a² − 3r² − 216 = 0 Znowu pierwsze równanie:

	108 − a2
r =
	a

	108 − a2
3a2 − 3(		)2 − 216 = 0
	a

	a4 − 216a2 + 11664
3a2 − 216 − 3(		= 0
	a2

3a⁴ − 216a² − 3a⁴ + 648a² − 34992 = 0 432a² = 34992 a² = 81 a = 9

	108 − 81
r =		= 3
	9

boki: 9 , 12 9 * 12 = 108 − prawda

Kara: dzięki bardzo