Prosty układ równań Slaby matematyk: Jak obliczyć pierwiastki takiego poniższego układu równań? Ax - Bxy - C(x+z)² = 0 Dz - Ezy - C(x+z)² = 0 Fy(x+z) - Gy = 0 Duże literki to oczywiście stałe, a małe zmienne Byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś napisał jak rozwiązać taki układ..

Bogdan: Wygodnie jest numerować równania w układzie równań: 1. Ax - Bxy - C(x + z)² = 0 2. Dz - Eyz - C(x + z)² = 0 3. Fy(x + z) - Gy = 0 3. y[ F(x + z) - G ] = 0 → y = 0 lub F(x + z) = G dla y = 0 1. Ax = C(x + z)² 2. Dz = C(x + z)² → Dz = Ax → z = (A/D)x 1. Ax = C( x + (A/D)x )² → Ax = Cx²( 1 + (A/D) )² Cx²( 1 + (A/D) )² - Ax = 0 → x( Cx(1 + (A/D) )² - A) = 0 x = 0 lub Cx(1 + (A/D) )² = A → x = A / C(1 + A/D)² z = 0 lub z = (A/D) * ( A / C(1 + A/D)² ) dla F(x + z) = G → x + z = G/F oraz z = G/F - x 1. Ax - Bxy = C * G²/F² → x(A - By) = C * G²/F² 2. z(D - Ey) = C * G²/F² → (G/F - x)(D - Ey) = C * G²/F² Należy rozwiązać ostatni układ równań z niewiadomymi x, y.

Slaby matematyk: Bardzo, bardzo dziekuje Bardzo mi sie przyda Twoje rozwiazanie. Pozdrawiam Lukasz