Zadania Humanistka: Prosze o pomoc równiez przy tych zadankach: 1) W ciagu godziny wypompowano 17m³ wody z zalanej piwnicy. Po wypompowaniu 5m³ pompa uległa awarii i zastapiono ja druga o wydajnosci o 3m³ na godzine wiekszej. Oblicz wydajnosc pierwszej pompy. 2) Od maja do pazdziernika własciciel gospodarstwa agroturystycznego miał miesiecznie 1500zł zysku. W listopadzie i w grudniu jego zysk spadł o ten sam procent w każdym z tych miesiecy i w grudniu mial 960 zł zysku. Oblicz o ile procent spadły zyski własciciela gospodarstwa w listopadzie. 3) Kilku uczniów wybralo sie na pizze. W sumie mieli zaplacic 48 zł ale okazalo sie ze dwoch z nich nie mialo pieniedzy. W tej sytuacji kazdy z pozostalych uczniow zapłacil o 2 zł wiecej niz powinien. Ilu uczniow zamowilo pizze? Z góry bardzo dziekuje.

Slaby matematyk: Zadanie 3 układamy sobie równanie: 48/(x - 2) = (48/x) + 2 48 = 48/x * (x - 2) + 2 * (x - 2) 48 = (48x - 96)/x + 2x - 4 | obustronnie mnożymy przez x 48x = 48x - 96 +2x² - 4x 2x² - 4x - 96 = 0 | obustronnie dzielimy przez 2 x² - 2x -48 = 0 i mamy zwykłe równanie kwadratowe Δ = 196 > 0 => mamy 2 pierwiastki x1 = - 6 -> liczba osób nie może być ujemna, więc nie interesuje nas ten wynik x2 = 8 -> rozwiązanie naszego zadania Odp. Pizze zamówiło 8 osób.

Jr: 2)Nie wiem czy zrobilem to sposobem ktory mial na mysli autor zadania ale jakos to pierwsze co mi przyszlo do glowy i wyliczenia sa na 100% dobre. Potraktowalem 1500 (przed spadkiem zysku) X(zysk w listopadzie ) i 960 (zysk w grudniu) Jako kolejne elementy malejacego Ciagu geometryczny. I z wlasciwosci ciagu geometrycznego wyliczylem X 1500 X 960 X² = 1500*960 X=1200 Teraz majac wszystkie kwoty zyskow mozna latwo wyliczyc o ile procent spadl zysk w listopadzie. 100%- 1200/1500*100%= 20% Odp : W listopadzie zysk spadl o 20% PS. na 100% jest latwiejszy sposob ale z powodu pozniej godziny musisz zadowolic sie tym Pozdrawiam

nocek: Można też tak!( na procent składany) (1- p)² = 960/1500 (1-p)² = 0,64 to 1-p= 0,8 więc p=0,2 czyli zysk spadł o 20%

Slaby matematyk: To jeszcze zadanie 1: Wystarczy rozwiązać następujący układ równań: xt + (1 - t) * (x + 3) = 17 xt = 5 gdzie t -> czas po którym awarii uległa pierwsza pompa (ilość godzin < 1) x -> wydajność pierwszej pompy

Slaby matematyk: A niech będzie, wklepię i idę spać: Z pierwszego równania wyznaczamy x: xt + x + 3 - xt - 3t = 17 x +3 - 3t = 17 x = 3t +14 Podstawiamy do drugiego równania: t*(3t + 14) = 5 3t² + 14t - 5 = 0 Δ = 256 => mamy 2 pierwiastki t1 = -5 -> czas oczywiście nie może nam wyjść ujemny, więc nie interesuje nas ten wynik t2 = 1/3 -> to nasz szukany czas Podstawiając obliczony czas do równania drugiego wyliczamy wydajność pierwszej pompy: x * 1/3 = 5 x = 15 Odp. Wydajność pierwszej pompy to 15m³ wody na godzinę.

nocek: