Ciekawe zadanko dla chętnych Gustlik: Ciekawe zadanko dla chętnych: Wykaż, że jeżeli boki trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny, to stosunek tych boków wynosi 3:4:5.

Godzio: a² + (a + r)² = (a + 2r)² a² + a² + 2ar + r² = a² + 4ar + 4r² a² − 2ar + r² = 4r² (a − r)² = 4r² a − r = 2r lub a − r = −2r −−sprzeczne a = 3r a = 3r, a + r = 4r, a + 2r = 5r ⇒ stosunek boków wynosi 3 : 4 : 5

Gustlik: Bardzo ciekawa własność, wykorzystuję ją nieraz w tego typu zadaniach. Pozdrawiam