figury podobne i jednokladnosc bloom: Bardzo prosze Was o pomoc, bo chyba zglupialem. Zadanie : Odległość między środkami okręgów stycznych zewnętrznie i stycznych do ramion kąta jest równa 10cm. Odległość środka większego okręgu od wierzchołka kąta jest równa 30cm. Oblicz długość promieni tych okręgów. Rysunek do tego jest tylko taki, ze pokazany jest kat ostry i dwa okręgi wewnatrz płaszczyzny tego kąta. Oczywiście mniejszy okrąg jest bliżej wierzcholka. Ale wszystko mozna wywnioskowac z treści zadania. Bardz prosze o jaknajszybsza pomoc, najlepiej jeszcze dzis. Z góry dziękuję. Pozdrawiam

bloom: Prosze pomozcie mi.Błagam. Plisss...........................

bloom: Naprawde prosze o POMOCCCCCCCC!

Eta: Witam! R--- dług . prom większego okręgu r ---- '" " mniejszego R+r=10 z tw, Talesa mamy R 30 ----- = ----- to R= (3/2)*r r 20 więc (3/2)*r +r=10 to r= 4 to R= 10 -4 = 6 odp; R= 6cm r= 4 cm

bloom: Juz prawie zrozumialem, ale nie wiem dokładnie gdzie te promienie narysowales , ze wywnioskowales ta proporcje z talesa A czy moze dorysowales prosta laczaca srodki 2 okręgow i wierzcholek kata I czy te promienie sa do czegos prostopadle ?

bloom: To dokonczy mi wytlumaczenie tego co napisalem ktos Prosze Wass . Plisss......

poldek: 1/ promienie są prostopadłe do ramion kąta!(bo okręgi styczne do ramion) 2/ odległość między środkami = 10 3/ odległość środka większego okręgu do wierzchołka kąta = 30 4/ to odległość środka mniejszego do wierzch. kąta = 20 i dalej już chyba wiesz?

bloom: Czyli rozumiem ze te dwa promienie sa prostopadle do ramiona kata i rownolegle do Siebie, więc, skad waidomo ze : R - 30 r - 20 Perzecież promien jest tylko prostopadly do jednego z ramion kata, a musi go przecinac w dwoch ramionach

poldek: nie R= 30 i r= 20 Tylko R 30 ----- = ------ r 20

bloom: czyli ta proporacja to tylko tak , a nie z talesa

poldek: No z Talesa! tylko nie na ramionach kąta! Też tak zachodzi!( bo odpowiednie odcinki są proporcjonalne bo promienie są równoległe!

bloom: A sory juz rozumiem. Ta proporcja to wynika z podobienstw trojkata. Dobrze mowie ? krotsza przyprostokatna odpowiada swojej przeciw czyli 20 dluszcz przyprostokatana odpowiada swojej dluzszej przeciw czli 30, te dwa trojkaty sa podobne. Oczywiscie trzeba narysowac prosta laczaca wierzcholek z dwoma srodkami okregow . Dobrze juz rozumiem Twoje romumowanie ? I jeszcze mam pytanie czy te dwa promienie prostopadle do ramienia kata sa rownolegle

poldek - eta: Tak! muszą być równoległe! bo obydwa okręgi styczne do ramion tego kąta!

bloom: Ale czy rozumiem to dobrze jak napisalem wczesniej

Eta: Jeżeli dwie proste są jednocześnie prostopadłe do trzeciej prostej ... ... to do siebie sa równoległe ( tak ?

Eta: Jeżeli chodzi o Twoje poprzednie pytanie? To bierzemy tylko zależność na jednym ramieniu! bo na drugim masz to samo! tak? i już wszystko jasne!

bloom: A no teraz rozumiem. Poprostu nie wiedzialem ze tales dziala w taki sposob, ze na jedny ramieniu. Ok dzieki przyjaciele za Wszystko. Bardzo mi pomogliscie

Eta: OK Powodzenia! Pamiętaj o "Talesie"