rozwiąż klaudia0905: x − √4−x² > 1

patryk: x − 1 > √4−x² / ()² x² − 2x + 1 > 4−x² 2x² − 2x − 3 > 0 dalej już wyróżnik (Δ) i zadanie do rozwiązania..

klaudia0905: a czy można podnosić nierówność do kwadratu nie znając znaku niewiadomej?

ICSP: każda liczba podniesiona do kwadratu daje liczbę dodatnią. Dlatego nigdy nie zmienia się znaku nierówności.

patryk: a jakby tego było mało − w tym wypadku musisz dać dziedzinę 4 − x² > 0 oraz x − 1 > 0 (gdyż wynik pierwiastkowania nie może być mniejszy niż zero, inaczej sprzeczność by była) z 1) x ∊ (−2; 2); z 2) x − 1> 0 ⇒ x > 1. więc ogólnie masz, że x ∊ (1; ∞); uwzględnij ją przy przedziale przy równaniu kwadratowym.

patryk: ups, wynik przedziału będzie x ∊ (1 ;2)