reszta Boo: Witam i proszę o pomoc, jak obliczyć resztę z dzielenia liczby n przez 12 jeśli wiadomo, że n przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, a przy dzieleniu przez 4 resztę 3

klodka: Liczba jest podzielna przez 12, gdy równocześnie dzieli się przez 4 i przez 3 ... narazie nie mam dokładnej koncepcji rozwiązania, wiesz może jaka ma być odp?

Boo: kurcze nie wiem

Bogdan: Dobry wieczór. Można tak rozwiązać: 1. n = 3A + 2 A to część całkowita ilorazu n/3, czyli A = [n/3] 1. n = 4B + 3 B to część całkowita ilorazu n/4, czyli n = [n/4] 3A + 2 = 4B + 3 B = (3A - 1) / 4 Budujemy tabelkę: A | 3 | 7 | 11 | 15 | ...... --------------------------------------- B | 2 | 5 | 8 | 11 | ...... --------------------------------------- n | 11 | 23 | 35 | 47 | ...... 11/12 = 0 + reszta 11, 23/12 = 1 + reszta 11, 35/12 = 2 + reszta 11 Odp. Reszta z dzielenia liczby n jest równa 11

Andy: Dziękuję bardzo

Bogdan: Uzupełnię: zapisy A = [n/3], B = [n/3] są formalnym zapisem części całkowitej liczby określonej między nawiasami kwadratowymi, np. [4,7] = 4, [0,5] = 0, [-7,2] = -8 itd. Isnieje funkcja f(x) = [x] oznaczana również E(x), której wartościami są części całkowite z argumentu x, jej wykres przypomina schodki i dlatego nazywana jest funkcją schodkową, inna jej nazwa to funkcja entier. W matematyce największą liczbę calkowitą nie większą od x nazywa się częścią całkowita, cechą, entier, podłogą.

Boo: Dziękuję fajna jest ta część całkowita, ale rozumiem na razie to co wyżej, tego będę uczyła sie chyba dopiero po gimnazjum.

gimbus: ≤γαβδΔ