:D meg: Prosze o pomoc.Nie mam pojęcia jak ugryźć to zadanie: Ciąg (a_n) określony wzorem rekurencyjnym a₁=m a₂=2m a_n+1=2a_n−a_n−1 gdzie m jest liczbą naturalną.Wykaż,że każda liczba naturalna podzielona przez m jest wyrazem tego ciągu.

meg: ?

meg: umie mi ktos pomoc

bart: ten ciag jest taki: m, 2m, 3m, 4m czyli jakis tam n−ty wyraz to n*m a wiec a_n=n*m , a_n−1=(n−1)*m a_n+1=2a_n−a_n−1=2nm−(n−1)m=m(2n−(n−1))=m(n+1) pomnozone przez m, dzieli sie przez m lub po prostu pozauwazeniu ze a_n=nm wadomo ze a_n+1=(n+1)m