wykaż Olka: wykaż, że liczba a= √29 − 12√5 − 2√5 jest całkowita

Trivial: 2ab = 12√5 ab = 6√5 Teraz najłatwiej eksperymentalnie zgadnąć takie a,b, aby: a² + b² = 29 Liczba a, o którą pytają w zadaniu ma w sobie składnik −2√5 i ma być całkowita, czyli prawdopodobnie będą to liczby: a = 3, b = 2√5 a² + b² = 9 + 4*5 = 29 OK. Zatem: a = √(3−2√5)² − 2√5 = |3−2√5| − 2√5 = −3 + 2√5 − 2√5 = −3 − całkowita.