Ciągi
Ania: Trzy różne liczby tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są jednocześnie pierwszym, trzecim i
ósmym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby, jeśli wiadomo, że ich suma jest
równa 39.
22 lut 23:38
patryk:
z ciągu arytmetycznego:
a1, a3 = a1 + 2r, a8 = a1 + 7r
a do tego a1 + a3 + a8 = 39 więc a1 + a1 + 2r + a1 + 7r = 39 ⇒ 3a1 + 9r = 39
a1 + 3r = 13 jedno równanie
ciąg geometryczny, to a3 = √a1*a8 (gdyż liczby a1, a3, a8 w tej kolejności tworzą ciąg
geom, wiemy z treści zadania)
(a1 + 2r)2 = (a1)(a1 + 7r} drugie równanie.
Masz więc układ 2−óch równań z dwiema niewiadomymi.
23 lut 01:05