matematykaszkolna.pl
Rówanie B:
 1 4 8 
Rozwiąż równanie x3 + 4x2 + 8x +
+
+
= 70
 x3 x2 x 
22 lut 19:57
B:
23 lut 16:14
B:
23 lut 20:18
Bogdan:
 1 1 1 
(x3 +
) + 4(x2 +
) + 8(x +
) = 70, x ≠ 0,
 x3 x2 x 
 1 
Podstawienie: x +
= t
 x 
 1 1 1 
(x +
)2 = t2 ⇒ x2 + 2 +
= t2 ⇒ x2 +
= t2 − 2
 x x2 x2 
 1 3 1 1 
(x +
)3 = t23 ⇒ x3 + 3x +
+
= t3 ⇒ x3 +
= t3 − 3t
 x x x3 x3 
t3 − 3t + 4(t2 − 2) + 8t = 70 ⇒ t3 + 4t2 + 5t − 78 = 0 ⇒ (t − 3)(t2 + 7t + 26) = 0
 1 
t = 3 ⇒ x +
= 3 / * x ⇒ x2 − 3x + 1 = 0, Δ = ... itd.
 x 
23 lut 23:48