geometria analityczna Gosia : proszę o pomoc, nauczycielka się na mnie uwzięła i dostałam takiego karniaka −.− " znajdź współrzędne punktu Q będącego obrazem punktu P(−1,−4) w symetrii osiowej względem prostej k:5x+4y−20=0" proszę też o wyjaśnienie poszczególnych kroków..

Gosia : bardzo proszę o pomoc

S: Q=(9,4)

Gosia : a mogę prosić o jakieś obliczenia? bo za nic nie ogarniam

Zimny: 1) policz odleglosc punktu P od prostej k 2)poprowadz prosta prostopadla do prostej k, przeksztalc do postaci kierunkowej, wtedy Q ma wspolrzedne (x,l) gdzie l jest postacia kierunkowa prostej prostopadlej do k. 3) Stosujac wzor na odleglosc punktu od prostej , wstaw wspolrzedne do wzoru , otrzymasz rownanie z wartoscia bezwzgledna, jednym rozwiazaniem bedzie punkt Q, drugim P.

Zimny: Ewentualnie: 1) poprowadz prosta prostopadla do k przechodzaca przez punkt P. 2)Oblicz punkt przeciecia tych prostych 3)Otrzymany punkt bedzie srodkiem pomiedzy punktami P i Q

Gosia : dziękuję.

dero2005: 1^o przerabiamy równanie ogólne prostej na równanie kierunkowe 5x+4y−20 = 0 4y = −5x+20 \:4 y = −⁵₄x + 5 2^o liczymy współczynnik kierunkowy a = −⁵₄ 3^o liczymy wspólczynnik kierunkowy prostej prostopadłej a*a₁ = −1

	−1
a1 =		= 45
	−54

4^o liczymy prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt P(−1,−4) y₁ = a₁(x−x_P)+y_P y₁ = ⁴₅(x+1)−4 y₁ = ⁴₅x − ¹⁶₅ 5^o liczymy punkt przecięcia prostych y₁ = y ⁴₅x − ¹⁶₅ = −⁵₄x + 5 x = 4 y = 0 S = (4; 0) → punkt przecięcia 6^o liczymy punkt Q − liczymy wektor PS^→ =[4+1; 0+4] = [5;4] − dodajemy ten wektor do punktu S SQ^→ = [4+5; 0+4] = [9; 4] Punkt Q =(9; 4)

AS: Gosiu − a może jednak się nie uwzięła.Trochę krytycznie spojrzyj na swoje umiejętności również. Przecież sama przyznajesz,że nie wiesz jak to rozwiązać. Uzupełnisz umiejętności i wszystko będzie dobrze.

Asia: uwzięła się, to było zadanie z tego co mnie czeka −.− nie mieliśmy tego działu, wypaliła go od tak