pochodna + pkt podejrzane o min lub max Paweł: Prosiłbym o sprawdzenie y=x²lnx

	2x2 +1
f'(x)=
	x

pkt podejrzane o ekstremum (2x²+1)x=0 czyli x=1/2 x=−1/2 x=0 max = −1/2 min =1/2

jo: Źle obliczona pochodna. Skorzystaj ze wzoru na pochodną iloczynu.

Trivial: f(x) = x²lnx D_f = R₊ f'(x) = 2xlnx + x = x(2lnx + 1) D_{f '} = R₊ f'(x) = 0 ⇔ x(2lnx + 1) = 0 Kandydaci na estrema: x = 0 2lnx + 1 = 0

	1
∉ Df lnx = −
	2

	√e
x =		∊ Df
	e

	√e
Jedynym ekstremum lokalnym funkcji f jest punkt x =
	e

Paweł: Moja gafa spisałem złe rozwiązanie nie do tego zadania... wszystko mi się zgadza i nawet doszedłem do momentu lnx=−1 ale skąd to wziąłeś to dalej to x=√e/e mógłbyś mi jakoś wytłumaczyć ?

Panek: Wtrace sie do tematu, Paweł, wzielo sie to z twierdzenia o logarytmach po prostu ln to logarytm o podstawie e, stad wiesz ze x= e^−1/2 a to oznacza, ze x=(1/e)^1/2, czyli wynik koncowy jest taki jak kolegi wyzej

Zimny:

	1
lnx=−
	2

dalej z definicji