maja: cztery liczby Tworza ciag geometryczny. trzecia liczba jest wieksza od pierwszej o 9 a druga jjest wieksza od czwartej o 18 . wyznacz ten ciag.

jiko: ≤∞∞≤∈αΩβ

kasiek: A więc mamy: a₁ a₂ a₃ a₄ a₁ + 9 = a₃ a₂ - 18 = a₄ To wszystko oczywiście z treści zadania. Zajrzyj na stronę ze wzorami dotyczącymi ciągu geometrycznego. Znajdziesz tam a_n = a₁*q^n-1 czyli a₂ = a₁ * q a₃ = a₁ * q² → z treści zadania a₃ = a₁ + 9 czyli a₁ + 9 = a₁ * q² a₄ = a₁ * q³ → z treści zadania a₄ = a₂ - 18 czyli a₁ * q³ = a₂ - 18 z kolei a₂ = a₁ * q czyli a₁ * q³ = (a₁ * q) - 18 Mamy więc układ równań z dwiema niewiadomymi : a₁ + 9 = a₁ * q² a₁ * q³ = (a₁ * q) - 18 a₁ + 9 = a₁ * q² a₁ * q² * q = (a₁ * q) - 18 podstawiamy a₁ + 9 zamiast a₁ * q² (a₁ + 9) * q = (a₁ * q) - 18 a₁ * q + 9q = a₁ * q - 18 / - (a₁ * q) 9q = -18 / :9 q = -2 z dalszych obliczeń, które już nie powinny stanowić problemu mamy a₁ = 3 Czyli a_n = 3 * (-2)^n-1

maja: dziękuje